八年级数学上册人教版 14.1 《全等三角形及其性质》题型同步练习（含答案）

14.1 《全等三角形及其性质》同步练习 题型一 图形的全等 1．下列各选项中的两个图形属于全等图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各选项中的两个图形属于全等形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各组图形中，属于全等形的是（ ） A． B． C． D． 4．下列图形中，是全等图形的是（ ） A． B．与 C． D．与 5．下列各组图形中全等图形的是（ ） A． B． C． D． 题型二 全等三角形的概念 1．如图，，点和是对应点，点和是对应点，则的对应角是（ ） A． B． C． D． 2．如图，，和，和是对应边，则的对应角是（ ） A． B． C． D． 3．下列说法中正确的是（ ） A．两个面积相等的图形，一定是全等图形 B．若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形 C．两个等边三角形一定是全等图形 D．能够完全重合的两个图形是全等图形 4．下列说法正确的是（ ） A．形状相同的两个三角形一定是全等三角形 B．周长相等的两个三角形一定是全等三角形 C．面积相等的两个三角形一定是全等三角形 D．边长为的等边三角形都是全等三角形 5．若，则的对应边是 ． 题型三 利用全等三角形的性质求角度 1．如图，若，且，，则 ． 2．如图，，，，则的度数是 ． 3．如图，交于点F，则的度数是 °． 4．如图，已知，，，相交于点，则的度数是 ． 5．如图，若 ABC与全等，则的度数为 ． 题型四 利用全等三角形的性质求线段长度 1．如图，，，，，则的长为 ． 2．如图，，若，则长度为 ． 3．如图，，A、C的对应点分别是B、D．若，，，则 ． 4．如图：，，，那么的长为 ． 5．如图，，且点在上．若，则的长为 ． 题型五 利用全等三角形的性质求周长 1．如图，，，的延长线交于点若，，，则的周长为 ． 2．已知 ， 若， 则 ABC的周长是 ． 3．如图，，若，，，则 BDF的周长等于 ． 4．如图，在中，点、分别在边、上，，．．若，则的周长为 ． 5．某数学兴趣小组探究三角形的平移变化引出新的思考．现将两个全等的 ABC和重叠在一起，固定 ABC不变，将沿射线平移．若 ABC的周长为8，平移的距离为2，则四边形的周长 ． 题型六 利用全等三角形的性质进行证明 1．如图，，点对应点，点对应点，点、、、在同一条直线上． (1)求证：； (2)请你判断和的位置关系，并说明理由． 2．如图，、相交于点，．求证：． 3．如图，，和和是对应边，和相等吗？为什么？ 4．如图，，．判断与的关系，并证明你的结论． 5．如图，已知，，，且点在线段上． (1)求的长． (2)求证：． (3)猜想与的位置关系，并说明理由． 题型七 利用全等三角形的性质解决动点问题 1．如图，在长方形中，，，延长至点使，连接，动点从点出发，以每秒的速度沿折线运动．当点运动 秒时，和全等． 2．如图，在长方形中，，，点是延长线上一点，且，连接，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿向终点运动．设点运动的时间为，则当和全等时，的值为 ． 3．如图，已知．点在线段上以每秒1个单位长度的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，它们运动的时间为．若运动过程中存在与 BPQ全等，则点的运动速度为每秒 个单位长度． 4．如图，已知长方形的边长，点E在边上，．如果点P从点B出发在线段上以的速度向点C运动，同时，点Q在线段上由点D向点C运动，那么当与 CQP全等时，运动时间t的值为 ． 参考答案 题型一 图形的全等 1．C 【分析】本题考查的是全等形的识别、利用全等图形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案． 【详解】解：解：A、两个图形大小不相等，不能完全重合，不是全等图形，不符合题意； B、两个图形大小不相等，不能完全重合，不是全等图形，不符合题意； C、两个图形能够完全重合，是全等图形，符合题意； D、两个图形大小不相等，不能完全重合，不是全等 ... ...