4.2整式的加法与减法专题训练一：带有字母的绝对值化简问题训练（含解析）人教版2025—2026年七年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 4.2整式的加法与减法专题训练一：带有字母的绝对值化简问题训练 人教版2025—2026年七年级上册 一、选择题 1．有理数在数轴上所对应的点的位置如图，则化简代数式的结果是（ ） A． B． C． D． 2．若，则的值为（ ） A．或 B． C．或0 D． 3．若时，化简（ ） A． B． C．1 D．7 4．有理数在数轴上的位置如图所示，则的值是（ ） A． B． C． D． 5．已知且．则x的值为（ ） A．0或1 B．0 C．0或或1 D．0或1或 二、解答题 6．阅读下列材料：，当时，；当时，．运用以上结论解决下面问题： (1)已知，是有理数，当时，则_____； (2)已知，，是有理数，当的，求的值； (3)已知，，是有理数，，且，求的值． 7．已知：数，，在数轴上的对应点如图所示， (1)比较大小（填“<”或“>”或“=”）：_____0，_____0，_____0； (2)化简． 8．解答下列问题． (1)若有理数x，y满足，，且，求的值； (2)已知有理数在数轴上的位置如图所示，请化简． 9．有理数在数轴上的位置如图： (1)用“”或“”填空： ， ， 0． (2)化简：． 10．如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c． (1)若，求的值； (2)化简． 11．已知，，在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为、、，． (1)　　　，　　　，　　　．（填“”“”“”） (2)　　　，　　　，　　　．（填“”“”“”） (3)化简：． 12．观察有理数，，在数轴上的位置，如图所示． (1)比较大小： 0， 0； (2)化简：． 13．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，且． (1)求与的值； (2)化简：； (3)化简：． 14．有理数a，b，c在数轴上的点对应数轴上的位置如图所示， (1)用“>” “=” “<” a_____0， _____0， _____0， _____0， (2)化简：． 15．已知，有理数a、b、c在数轴上对应A、B、C的位置如图所示： (1) 0， 0， 0， 0（填“<”，“>”，“=”）； (2)化简：． 16．有理数，，在数轴上的位置如图所示，且表示数的点、数的点与原点的距离相等． (1)用“”“”或“”填空：_____0，_____0，_____0，_____0； (2)若，则_____． (3)计算：． 参考答案 一、选择题 1．D 【解】解：． 故选：D． 2．B 【解】解：∵， ∴， ∴ ， 当时，原式， 当时，原式． 故选B． 3．C 【解】解：∵当时，， ∴原式 故选：C. 4．A 【解】解：根据数轴得，，， ， 故选：A． 5．B 【解】∵，， ∴、、三个数中有一个负因数，且正因数绝对值的和大于负因数的绝对值， ∴，，或，，或，，， 当，，时，，，， ∴ ； 当，，时，，，， ∴ ； 当，，时，，，， ∴ 综上，当，时， 故选：B． 二、解答题 6．【解】（1）解：∵，是有理数，当时， ∴，同号， 当，时， ， 当，时， ； 故答案为：2或； （2）解：∵ ∴，，全负或，，两正一负， ①当，，全负时， ②当，，两正一负时， 不妨设，，，， 综上所述，的值为1或； （3）解：∵ ∴，，． ∴ 又∵， ∴，，两正一负， Ⅰ）当，，时，， Ⅱ）当，，时，， Ⅲ）当，，时， ∴的值为1或． 7．【解】（1）解：由数，，在数轴上的对应点知， ，且， ∴， ，． 故答案为：>，>，<． （2）解：． 8．【解】（1）解：有理数x，y满足，， ， ，即异号， 当时，； 当时，； 综上所述，的值为1或； （2）解：由图知，， ， 则 ． 9．【解】（1）解：由数轴可知，，， 则，，， 故答案为：，，． （2）解：由数轴可知，，， ∴，，， ∴ ． 10．【解】（1）解：由数轴可知，， ， ，，， ； （2）解：由数轴可知，，， ，，， 11．【解】（1）解：根据各数在数轴上的位置可知，，，． 故答案为：，，； （2）解：∵ ，， ∴，，， 故答案为：，，； （3）解：由（2）可知，，，， ∴ ． 12．【解】（1）解：由图 ... ...