第十三章勾股定理单元测试卷（含答案）华东师大版2025—2026学年八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第十三章勾股定理单元测试卷华东师大版2025—2026学年八年级上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题4分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．下列长度的三条线段首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．下列条件中不能判断是直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各图是以直角三角形各边为边，在三角形外部画正方形得到的，每个正方形中的数及字母表示所在正方形的面积．其中的值恰好等于10的是（ ） A．B． C． D． 4．用反证法证明命题“在三角形中，至少有一个内角大于或等于”时，第一步应先假设（ ） A．三角形中有一个内角小于 B．三角形中有一个内角大于 C．三角形的三个内角都小于 D．三角形的三个内角都大于 5．强大的台风使得一根旗杆在离地面5m处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆12m处，旗杆折断之前的高度是（ ）m． A．12 B．13 C．17 D．18 6．已知，，为三边，且满足，则它的形状为(　　) A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 7．小敏从处向北偏东方向前行到处，再从处向某一方向前行到处，最后从处向某一方向前行回到处，则处在处的（　　）方向 A．南偏东 B．南偏东或北偏西 C．北偏西 D．北偏西或南偏东 8．如图，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，面积分别是和，两正方形的面积和，已知，则图中阴影部分面积为（ ） A．20 B．22 C．24 D．26 9．如图，射线上线段，垂足为，垂足为为射线上一动点，当的周长最小时，（　　） A．3 B．4 C．6 D．12 10．等边三角形的边长为6，点O是三个内角平分线的交点，，的两边与分别交于点D，E．在绕O点顺时针旋转过程中，有如下三个结论： 结论I：； 结论II：四边形的面积始终为； 结论III：周长的最小值为9． 对于结论I，Ⅱ和Ⅲ，下列判断正确的是（ ） A．只有I对 B．只有Ⅰ和Ⅱ对 C．只有Ⅰ和Ⅲ对 D．I，Ⅱ和Ⅲ都对 二．填空题（每小题5分，满分20分） 11．如图，阴影部分是长方形，则阴影部分面积为 ． 12．如图，一只蚂蚁从点沿圆柱表面爬到点，圆柱高为，底面半径为，蚂蚁爬行的最短路线长为 ． 13．如图，在中，，，M是边上的中点，点D、E分别是、边上的动点，连接、，、，与相交于点F且．其中结论正确的是 ．（填序号） ①是等腰三角形；②；③；④四边形的面积不发生改变 14．如图，在中，，，以点A为圆心，适当长为半径画弧分别交，于点M和点N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长交于点D．若，则线段的长为 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 15．已知：在中，，，，于D． (1)求的长； (2)求的长； (3)求的长． 16．如图，在中，，平分交于点，过点作于点． (1)求证：； (2)当，，求的长． 17．如图，四边形的四个顶点都在网格上，且每个小正方形的边长都为1． (1)连接，判断的形状； (2)求四边形的面积． 18．消防车上的云梯示意图如图所示，云梯最多只能伸长到米，消防车高米，如图，某栋楼发生火灾，在这栋楼的处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长至最长，此时消防车的位置与楼房的距离为米． (1)求处与地面的距离． (2)完成处的救援后，消防员发现在处的上方米的处有一小孩没有及时撤离，为了能成功地救出小孩，消防车从处向着火的楼房靠近的距离为多少米？ 19．如图，在中，，，，，是边上的两个动点，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒个单位长度，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒个单位长度，它们同时出发，设运动时间为秒． (1)出发秒后，求线段的长； (2)当为何值时，是 ... ...