12、对于平面直角坐标系中任一点(a,b),规定三种变换如下： ①f(0,b)-（a,b如；f(7,3)-(-73)；②g(0,b)-(6,a以如：g(7,3)-(3,7) ③(a,b)=(-4,b)如：h(7,3)=(-7,-3: 例如：f八g(2,-3月=f(-32)=(3,2). 规定坐标的部分规则与运算如下： ①若a=b,且e=d,则(a,c)=(d),反之若(a,c)=(b,d),则a=b,且e=d. ②(a,c)+(b,d)=(a+b,e+d):(a,c)-(b,d=(a-bc-)- 例如：f八g(2-3月+b(g(2-3月-f-3,2)+(-3,2)-(3-2)-60。 请回答下列问题： (1)化简：h(f(-L,-2)-gh(-1,-2月 (填写坐标)： (2)若八g(2红，)-b((1+只，-2Fh(g(-L-1)+f(h(,x》且片为绝对 值不超过5的整数，点P(x,y)在第三象限，求满足条件的片的所有可能取植。 13、我们知道，国表示数轴上数所对成的点与原点的距离，x一表示数轴上数x对 应的点与数y对应的点之间的距离。请据比解决以下问题： (1)求x-+K-2+x-3+…+x-2024的最小值： (2)若不等式2023x-2024≤k有且只有100个整数解，求素的取值范围。 八年级 第4页 公众号·南京小杜 14、己知，点AL,4)是平面直角坐标系中第一象限的点，点B,C分别是y轴负半轴 和x轴正半轴上的点，连接AB,AC,BC。 图1 图2 图3 (I)如图1，若(0,4)，C(5,0且A,B,C在同一条直线上，求r的值： (2)如图2，当1=4，∠AC0+∠ACB-180时，求BC+OC-OB的值： (3)如图3，点H(m,n)是AB上一点，∠A=∠OHA=90°，若OB=OC,且-3n=7,求 A点的坐标。 八年级 第5页 局公众号·南京小杜 I5、如图，已知△AC为寧边三角形，边长为3，点D,E分别是过AB,C上的 点，点D从点A开始沿射线AB方向运动，同时点E从点B开始沿射线BC方向运动： D运动速度始终是点E运动速度的2倍，以DE为边向右侧作等边三角形DEF。点G BC边的中点，连接GF,求GF的最小值。 272222O2222722271O B 却 的 长 区 都 都 御 八年级 第6页 品公众号·南京小杜 绝密★启用前 1111110 2024-2025年度世界少年奥林匹克思维能力测评地方选拔活动 (2024年12月) 111110 温馨提示： 1、本鉴共三部分，第一部分：填堂题，共计64分：第二部分：计某是，共计20分：第三部分： 解答题，关计的分。 2、答题前请将自已的灶名、学校、被场、活动证号码写在规定的位置。 國 3、选极考试时不能使用计算工具， 4、选找考试然来叶试卷和草稿纸将枚枚回。 却 题号 三 总分 核查人 置 得分 邮 八年级试题(B卷) 冠 (本试卷满分150分，考试时间90分钟) 得分 长 一、填空题（题8分共计A分》 评卷人 1,如图。在一个长方形草坪ABCD上，故着一根长方体的木块。己知AD=7米，AB=4米，该 9 区 木块的较长边与AD平行，横截面是边长为2米的正方形，一只妈敏从点A阳过木块到达C处需要走的 杯 最蜘路程是 米 郝 2、在平面直角坐标系中，对于点P(xy）,若点Q的坐标为匹+八，x+可)，则隙点Q是点P的 阶智慧点"(a为常数，且a≠0)例如：点P(1,4)的2阶智慧点为点Q(2×1+4,1+2×4),即点Q(6,9). 御 若点C(两+2，I-3m)的-5阶智慧点到x轴的距离为1， 3、已知1≤π+b<3的解集是2sx<3,则小s(1-x)<3的解集为 4、如图，在△4C中，∠ABC=90°，D是AC边上的中点， 连接D,把△BDC沿直线BD翻折，得到△BDC”,连接CC,分 别与A,BD交于点E,R,连接AC,DC若AE=BE,DF=√2， 则AC的长为 D 八年级 第1页 公众号·南京小杜 ... ...
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