I2、如图，正方形ACD内接于⊙0，在AB上取一点E,连接AE,DE。过点A作 AG⊥AE,交⊙O于点G,交DE于点F,连接CG,DG, (I)求证：△AFD≌△CGD: (2)若AB=2,∠BAE=30,求阴能部分的面积. 13,正在建设的北京环球形城主体园是世界第五个环球影域乐园中既有功夫儒 猫、小黄人乐园等小朋友喜欢的景区，又有过山车等深受年轻游客喜爱的游乐设箱。过 山车虽然惊悚恐怖，但是安全保障措糖非常到位。如图所示，F→E→G为过山车的一 部分轨道，它可以看成一段抛物线。其中OB=空米，OF=2二米（轨道厚度忽略不计） 16 (I)求抛物线F→E→G的函数关系； (2)在轨道距离地面5米处有两个位置P和G,当过山车运动到G处时，平行干地 面向前运动了米至K点，又进入下坡段R→H(接口 处轨道忽略不计)。已知轨道地物线K→H→Q的形状 与抛物线P→E→G完全相同，在G到Q的运动过程中， 当过山车距地面4米时，它离出发点的水平距离最远有 多远？ (3)现需要在轨道下坡段F+E进行一种安全加固， 建造某种材料的水平和竖直支架AM,CM,N,DN,且 要求OA=AB。已知这种材料的价格是80DD元/米，如何 D 设计支架，会使造价最低？最低造价为多少元？ OA B E 九年级第4页 品公众号·南京小杜 14、如图，Rt△ABC中，∠B-g0°，点F是BC边上一点，过点A作射线AD∥BC, 点E为CD中点，连接EF交AC于G. %时 当 ①求证：GF-GC ②连按DG,若此时AB=AD,DG=CG,求EC FG 九年级 第5页 局公众号·南京小杜 15、如图，抛物线y=2+bx+da≠0)与x轴交于点A-2,D),点B3,D),交y轴于点 C0,3). 最 图I (1)求抛物线的解析式。 (2)如图1，点P在直线BC上方抛物线上运动，过点P作PE⊥BC,PF⊥x轴于点F, 0 郑 象号PE的最大值，以及此时点P的坐标。 3 (3)将原抛物线沿轴向右平移1个单位长度，新抛物线与'抽交于点C,点B的对 应点为B,点N是第一象限中新抛物线上一点，且点N到y轴的距离等于点A到y轴的 端 的 距离的一半，问在平移后的抛物线上是否存在点M,使得∠NB=∠CBN,请直接写出 0 一 所有符合条件的点M的坐标。 长 装 如 期 都 0 福 御 11110 九年级 第6页 品公众号·南京小杜
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