3.4圆心角（1） 基础落实 1. 下列命题中，不正确的是………（ ） A．圆是轴对称图形 B．圆是轴对称图形，但不是中心对称图形 C．圆是中心对称图形 D．圆既是轴对称图形又是中心对称图形 2. 如图，点C在以AB为直径的半圆O上，∠BAC＝20°，则∠BOC等于（ ） A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 3. 如图，在半径为2的⊙O中，弦AB的长为，则圆心角∠AOB=……………（ ） A. 60° B. 90° C.120° D.150° 4. 如图，⊙O中，直径AB⊥弦CD于点M，若∠AOD=140°，则的度数为………（ ） A. 20° B. 30° C. 40° D.50° 5. 如图，AB与CD是⊙O的直径，写出图中一对相等的弧 . 6. 若把圆10等分，则每份弧所对的圆心角的度数为 . 7. 若⊙O的弦AB的长为8cm，O到AB的距离为4cm，则弦AB所对的圆心角为 . 8. 圆的一条弦把圆分成 5∶1 两部分，如果圆的半径是2cm，则这条弦的长是 . 9. 已知等腰△ABC内接于⊙O，且顶角∠A=70°，求的度数. 10.如图，O为等腰△ABC的底边AB的中点，以AB为直径的半圆分别交AC, BC于点E，求证：. 11. 以菱形ABCD的一个顶点A为圆心，以边AB长为半径画图，被菱形截得的是40°，则菱形的一个钝角是…( ） A. 140° B. 160° C.100° D. 150° 12.已知半径为5的⊙O中，弦，弦AC=5，则∠BAC的度数是（ ） A. 15° B. 210° C. 105°或15° D. 210°或30° 13. 如图，已知AB是⊙O的直径，，∠BOC=40°，那么∠AOE=……（ ） A. 40° B. 60° C. 80° D. 120° 14. 在半径为R的圆中有一条长度为R的弦，则该弦所对的圆心角的度数是 . 15. 如图，在条件：①∠COA＝∠AOD=60°；②AC=AD=OA；③点E分别是AO，CD的中点；④OA⊥CD且∠ACO=60°中，能推出四边形OCAD是菱形的条件有 个． 16.如图，已知AB是⊙O的直径，M，N分别是AO，BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB． 求证：. 17. 如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走. 按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于上，此时∠AOE＝56°，则α的度数是（ ） A. 52° B. 60° C. 72° D. 76° 第4题 第5题 第2题 第3题图 A B C D E O α α圆心角（2） 1. 如图，BD是⊙O的直径，弦AC与BD相交于点E，下列结论一定成立的是……（ ） A. B. C. D. 2.如图，四边形内接于⊙O，它的对角线把四个内角分成八个角，其中相等的角有（ ） A. 2对 B. 4对 C. 6对 D. 8对 3. 下列命题：①顶点在圆周上的角是圆周角； ②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③90°的圆周角所对的弦是直径；④直径所对的角是直角；⑤圆周角相等，则它们所对的弧也相等；⑥同弧或等弧所对的圆周角相等．其中真命题个（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 4.如图，直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF= ． 5.如图，AB是直径，点C，D，E都在⊙O上，若∠C=∠D=∠E， 则∠A+∠B= 度. 6. 已知3cm长的一条弦所对的圆周角是135° ，直径是 . 7.如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD 度． 8. 如果圆中一条弦长与半径相等，那么此弦所对的圆周角的度数为 . 9. 如图， A，B，C，D四点都在⊙O上， AD是⊙O的直径，且AD=6cm，若∠ABC=∠CAD．求弦AC的长． 10. 如图，已知：BC为半圆O的直径，，AC与BF交于点M. (1) 若∠FBC=α，求∠ACB（用α表示） (2) 过A作AD⊥BC于D，交BF于E，求证：BE=EM. 11.已知，如图与的度数之差为20°，弦AB与CD交于点E，∠CEB= 60°，则∠CAB等于（ ） A. 50° B. 45° C. 40 D. 35° 12.如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值 A. B. C. 1 D. 2 13.如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC ... ...
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