期末专题训练（三） 数据的集中趋势和离散程度 考点一———三数”的求法 1 （2024无锡）一组数据：31，32，35，37，35，这组数据的平均数和中位数分别是( ) A. 34，34 B. 35，35 C. 34，35 D. 35，34 2 （2024扬州仪征期中）在某次比赛中，有10位同学参加了“10进5”的淘汰赛，他们的比赛成绩各不相同．其中一位同学要知道自己能否晋级，不仅要了解自己的成绩，还需要了解10位参赛同学成绩的( ) A. 平均数 B. 加权平均数 C. 众数 D. 中位数 3 （2024盐城东台期中）某快递公司快递员六月第三周投放快递物品件数为：有3天是20件，有1天是31件，有3天是35件，则本周的日平均投递物品件数为( ) A. 31件 B. 30件 C. 29件 D. 28件 4 小明某学期的数学平时成绩70分，期中考试80分，期末考试90分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时∶期中∶期末＝3∶3∶4，则小明总评成绩是 分． 5 （2024泰州兴化期中）已知一组数据3，4，n，6，9，它们的中位数是5，则n＝ ． 6 （2024泰州高港三模）若一组数据81，94，x，y，90的众数和中位数分别是81和85，则这组数据的平均数为 ． 7 （2024南通）我国淡水资源相对缺乏，节约用水应成为人们的共识．为了解某小区家庭用水情况，随机调查了该小区50个家庭去年的月均用水量（单位：t），绘制出如下未完成的统计图表． 50个家庭去年月均用水量频数分布表 50个家庭去年月均用水量扇形统计图 组别 家庭月均用水量（单位：t） 频数 A 2.0≤t＜3.4 7 B 3.4≤t＜4.8 m C 4.8≤t＜6.2 n D 6.2≤t＜7.6 6 E 7.6≤t＜9.0 2 合计 50 根据上述信息，解答下列问题： (1) m＝ ，n＝ ； (2) 这50个家庭去年月均用水量的中位数落在 组； (3) 若该小区有1 200个家庭，估计去年月均用水量小于4.8 t的家庭数有多少？ 考点二———两差”的计算 8 （2024广元）在“五·四”文艺晚会节目评选中，某班选送的节目得分如下：91，96，95，92，94，95，95，分析这组数据，下列说法中错误的是( ) A. 中位数是95 B. 方差是3 C. 众数是95 D. 平均数是94 9 （2024南京秦淮期中）已知一组数据1，2，3，4，5的平均数是1，方差是s，另一组数据2，3，4，5，6的平均数是2，方差是s，则下列说法中正确的是( ) A. x1＝x2，s＝s B. x1≠x2，s＝s C. x1＝x2，s≠s D. x1≠x2，s≠s 10 （2024苏州工业园区模拟）某兴趣小组有5名成员，身高（单位：cm）分别为：161，165，169，163，167.增加一名身高为165 cm的成员后，现兴趣小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是( ) A. 平均数不变，方差不变 B. 平均数不变，方差变小 C. 平均数不变，方差变大 D. 平均数变小，方差不变 11 （2024扬州邗江期中）一组数据为1，－1，3，2，则这组数据的极差是 ． 12 （2024扬州宝应期中）已知一组数据8，12，10，10，6，14，10，10的平均数是10，则这组数据的方差是 ． 13 （2024盐城东台期中）小明等五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.5，则10年后小明等五位同学年龄的方差 ．（填“不变”“增大”或“减小”） 14 （2024连云港期中）一组数据的方差计算公式为s2＝[（5－）2＋（8－）2＋（8－）2＋（11－）2]，则这组数据的方差是 ． 15 （2024南京鼓楼月考）已知数据x1，x2，…，xn的方差是3，则一组新数据2x1＋4，2x2＋4，…，2xn＋4的方差是 ． 16 （2024绵阳）某市射击队将从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全省比赛，现对他们进行了6次测试，成绩（单位：环）统计如下： 甲 7 9 7 9 10 6 乙 5 8 9 10 10 6 (1) 根据表格中的数据填空： 甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩 ... ...
