2．5　直线与圆的位置关系 同步练（含答案） 2025-2026学年数学苏科版九年级上册

2．5　直线与圆的位置关系 第1课时　直线与圆的位置关系 1. 直线与圆的位置关系： (1) 直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交，这两个公共点叫做直线与圆的交点； (2) 直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点； (3) 直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离． 2. 如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么 直线l与⊙O相交 dr 直线与圆有0个交点． 建议用时：20分钟 1 (2024常州模拟)已知⊙O与直线l相交，圆心到直线l的距离为6 cm，则⊙O的半径可能为(　　) A. 4 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 7 cm 2 (2024常州模拟)已知⊙O的直径为6，直线l上有一点P满足PO＝3，则直线l与⊙O的位置关系为(　　) A. 相切　　 B. 相离　　 C. 相切或相交　　 D. 相离或相切 3 在同一平面内，已知⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离为3，P为圆上的一个动点，则点P到直线l的最大距离是(　　) A. 2　　 B. 5　　 C. 6　　 D. 8 4 (2024苏州高新区月考)已知⊙O的直径为17 cm，若圆心O到直线l的距离为7.5 cm，则l与⊙O的位置关系是_____．(填“相交”“相切”或“相离”) 5 已知⊙P的直径为8，点P的坐标是(－4，－3)，则⊙P与x轴的位置关系是_____，与y轴的位置关系是_____． 6 (2024宿迁沭阳月考)已知⊙O的半径是一元二次方程x2－2x－3＝0的一个根，圆心O到直线l的距离d＝4，则直线l与⊙O的位置关系是_____． 7 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12 cm，BC＝16 cm，以点C为圆心，r为半径的圆和边AB有怎样的位置关系？为什么？ (1) r＝9 cm；　　　　　　(2) r＝10 cm；　　　　　　(3) r＝9.6 cm. 8 如图，⊙O的半径为2 ，AB，AC是⊙O的两条弦，AB＝2，AC＝4，若以点O为圆心，作一个与直线AC相切的圆． (1) 求所作的圆的半径； (2) 判断所作的圆与直线AB位置关系． 9 如图，在平面直角坐标系xOy中，A(0，4)，B(－4，4)，C(－6，2). (1) 若⊙M经过A，B，C三点，则点M的坐标是_____； (2) 若直线l经过点C，且平行于y轴，请判断直线l与⊙M的位置关系，并说明理由． 10 如图，在平面直角坐标系内，半径为t的圆D与x轴交于点A(1，0)，B(5，0)，点D在第一象限，DE⊥AB于点E. (1) 当t为何值时，圆D与y轴相切，并求出圆心D的坐标； (2) 直接写出当t为何值时，圆D与y轴相交、相离． 建议用时：25＋5分钟 11 以坐标原点O为圆心，1为半径作圆，直线y＝－x＋b与⊙O相交，则b的取值范围是(　　) A. －1＜b＜1　　 B. －＜b＜　　 C. －＜b＜0　　 D. 0＜b＜ 12 如图，直线a⊥b，垂足为H，点P在直线b上，PH＝4 cm，O为直线b上一动点，若半径为2 cm的⊙O与直线a相切，则OP的长为_____cm. 13 在平面直角坐标系内，以点P(1，2)为圆心，r为半径画圆，若⊙P与坐标轴恰好有三个交点，则r的值是_____． 14 在平面直角坐标系中，以点P(3，4)为圆心的⊙P，若该圆上有且仅有两个点到x轴的距离等于2，则⊙P的半径r的取值范围是_____． 15 在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，AC＝6，以点C为圆心，r为半径作⊙C. (1) 若直线AB与⊙C没有公共点，求半径r的取值范围； (2) 若边AB与⊙C有两个公共点，求半径r的取值范围； (3) 若边AB与⊙C只有一个公共点，求半径r的取值范围． 16 在平面直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴负半轴、y轴正半轴上(OA＞OB)，C(a，－a)(a为常数)，以点C为圆心、适当的长度为半径作⊙C，使点A，B在⊙C上． (1) 请用无刻度的直尺和圆规作出⊙C(保留作图痕迹，不写作法)； (2) 若OA＝8，OB＝6，直线y＝x＋b与⊙C有且只有一个公共点，求b的值． 17 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E为边CD上的一个动点(不与点C，D重合)，⊙O是 ... ...