第八章实数测试题（含解析）2024-2025学年人教版（2024）七年级数学下册

第八章 实数 测试题 一、单选题 1．下列四个数中，是无理数的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各数中比小的数是（ ） A．0 B． C． D． 3．下列说法错误的是（ ） A．的立方根是 B．的平方根是 C．是9的一个平方根 D．的算术平方根是5 4．在、、、这四个数中，最小的数为（ ） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．已知，，且，则（ ） A． B． C．或 D．或 7．估算的值在（ ） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 8．在如图所示的运算程序中，输入x的值是64时，输出的y值是（ ） A． B． C．2 D．8 9．关于“”，下列说法不正确的是（　　） A．它的小数部分是 B．它表示19的平方根 C．它可以表示面积为19的正方形的边长 D．若（为整数），则 10．无理数的产生不仅是数学史上的一个重要里程碑，也对整个科学和哲学产生了深远的影响．下列四个数是无理数的是（ ） A．0.1313 B． C． D． 11．在实数，，，，（两个之间依次多一个），，中，无理数有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 12．在实数，0.1010010001…，，，中无理数有（ ）个 A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 13．若是数a的立方根，是数b的一个平方根，则的值为 ． 14．对于非零的两个实数，定义一种新运算“&”，规定，例如，则的值为 ． 15．比较大小 ．（填“”“”或“”） 16．若，则的平方根为 ． 三、解答题 17．已知的平方根是，的立方根是，的平方根是．求： (1)a，b，c的值； (2)的平方根． 18．如下图，一只蜗牛从点沿数轴向右爬行2个单位长度后到达点，点表示．设点所表示的数为． (1)实数的值为_____； (2)若在数轴上还有，两点分别表示实数和，且有与互为相反数．求的立方根． 19．已知的算术平方根是，的立方根是． (1)求和的值； (2)求的平方根． 20．小丽有一块长宽之比为，面积为的长方形纸片，她想沿着长方形边的方向裁出一块面积为的正方形纸片，她不知能否裁得出来，正在发愁．小亮见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．” (1)这个长方形纸片的周长是多少？ (2)你同意小亮的说法吗？请通过计算进行说明． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B A C C B B B D 题号 11 12 答案 C D 1．A 【分析】本题主要考查了无理数的定义，解题的关键是掌握无限不循环小数是无理数，常见的无理数有：开不尽方的数，含的数，有规律但是无限不循环的数．据此逐个判断即可． 【详解】解：A.是无理数，符合题意； B.是有理数，不符合题意； C.是有理数，不符合题意； D.是有理数，不符合题意； 故选：A． 2．D 【分析】此题考查了实数的大小比较能力，关键是能准确理解并运用该知识．将各数和进行大小排列即可． 【详解】解：∵， ∴各数中比小的数是， 故选：D． 3．B 【分析】本题主要考查了求一个数的立方根，平方根和算术平方根，对于两个实数a、b，若满足，那么a就叫做b的平方根，若a为非负数，那么a就叫做b的算术平方根，若满足，那么a就叫做b的立方根，据此求解即可． 【详解】解：A、的立方根是，原说法正确，不符合题意； B、的平方根是，原说法错误，符合题意； C、是9的一个平方根，原说法正确，不符合题意； D、的算术平方根是5，原说法正确，不符合题意； 故选：B． 4．A 【分析】本题主要考查了实数的大小比较，根据实数大小比较的法则：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可，熟练掌握相关方法是解题关键． 【详解】解：∵， ∴四个数中，最小的数为， 故选：． 5．C 【分析】本题主要考查了立方根、算术平方根，，熟练掌握相关知识是解题的关键．分别利用立方根、算术平方根计算法则，计算判断，即可解题． 【 ... ...