5．2　一次函数的概念 同步练（含答案） 2025-2026学年数学苏科版（2024）八年级上册

5．2　一次函数的概念 第1课时　一次函数的概念 1. 理解一次函数及正比例函数的概念． 2. 根据实际意义确定一次函数表达式． 建议用时：15分钟 1 （2025盐城期末）下列函数中，是一次函数的是(　　) A. y＝＋1 B. y＝2x－1 C. y＝x2＋2 D. y＝kx＋b 2 若函数y＝(k＋1)x＋b－2是正比例函数，则下列结论中正确的是(　　) A. k≠－1，b＝－2　　B. k≠1，b＝－2 C. k＝1，b＝－2　　　D. k≠－1，b＝2 3 （2024南通通州月考）下列函数关系中，属于正比例函数关系的是(　　) A. 圆的面积S与它的半径r B. 面积是常数S时，长方形的长y与宽x C. 路程是常数s时，行驶的速度v与时间t D. 三角形的底边是常数a时，它的面积S与这条边上的高h 4 已知一次函数y＝3x－1，当x＝－2时，y＝　　　　． 5 （2024南通崇川月考）已知y＝(m＋2)xm2－3＋3是一次函数，则m＝　　　　． 6 （2024常州武进期末）若函数y＝(b－3)x＋9－b2是正比例函数，则b的值为　　　　． 7 把方程3x－y＝2写成y＝kx＋b(k≠0)的形式，则y＝　　　　，其中k＝　　　　，b＝　　　　，当x＝－2时，y＝　　　　；当y＝0时，x＝　　　　． 8 （教材P146例1变式）写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数． (1) 一辆汽车以80 km/h的速度做匀速运动，路程y(km)与时间x(h)之间的关系； (2) 汽车从A站驶出，先行驶了4 km，再以40 km/h的平均速度行驶了x h，汽车离开A站的路程y(km)与时间x(h)之间的关系； (3) 某车站规定旅客可以免费携带不超过20 kg的行李，超过部分每千克收取1.5元的托运费用，旅客需交的托运费y（元）与携带行李质量x(kg)(x＞20)之间的关系． 9 若5y＋2与x－3成正比例，则y是x的(　　) A. 正比例函数 B. 一次函数 C. 没有函数关系 D. 以上答案都不正确 10 规定：[k，b]是一次函数y＝kx＋b（k，b为实数，k≠0）的“特征数”，若“特征数”是[4，－m]的一次函数是正比例函数，则点(2－m，2＋m)所在的象限是(　　) A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　 D. 第四象限 11 （2024淮安）一辆轿车从A地驶向B地，设出发x h后，这辆轿车离B地路程为y km，已知y与x之间的函数表达式为y＝200－80x，则轿车从A地到达B地所用时间是　　　　h． 12 一个长为120 m，宽为100 m的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x m，宽增加y m，则y与x的函数表达式是　　　　． 13 已知等腰三角形的周长为20，则底边长y与腰长x的函数表达式为　　　　　　　，自变量x的取值范围是　　　　． 14 若函数y＝(m＋3)x2m+1＋4x－5(x≠0)是关于x的一次函数，则m的值为　　　　． 15 已知函数y＝(m＋2)x|m|-1＋n＋4. (1) 当m，n为何值时，此函数是正比例函数？ (2) 当m，n为何值时，此函数是一次函数？ 16 如图，公路上有A，B，C三个汽车站，一辆汽车8：00从离C站340 km的A站出发，向C站匀速行驶，15 min后离C站320 km. (1) 设出发x h后，汽车离C站y km，则y与x之间的函数表达式为　　　　　　　； (2) 当汽车行驶到离C站还有100 km的B站时，司机接到通知要在12：00前赶到离C站190 km的服务区P（在A，B两地之间）.汽车按原速行驶，能否准时到达？说明理由． 第2课时　求一次函数表达式 1. 会利用待定系数法确定一次函数表达式． 2. 利用表达式求值． 建议用时：15分钟 1 已知y与x成正比例，当x＝1时，y＝6，则y与x之间的函数表达式为(　　) A. y＝8x　　　 B. y＝2x　　　 C. y＝6x　　　 D. y＝5x 2 已知函数y＝2kx－k，当x＝－1时，y＝6，则k的值为(　　) A. －1　　　 B. －2　　　 C. 1　　　 D. 2 3 （教材P148例2变式）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(kg)有下面的关系： x/kg 0 1 2 3 4 5 6 y/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 1 ... ...