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课件网) 3.1认识不等式 浙江教育-出卷网- 八年级上册 忆 探 练 结 五一劳动节高速不收过路费。5月5日晚23点，此时正在高速公路上行驶的小亮一家距宁波高速收费站还有100,用表示汽车的速度。 问题一：等于多少时小亮家可以在5月6日0点，刚刚好下高速？ 宁波 100千米 23 :00 00 :00 问题二：为保证能有额外排队等候时间，应有什么要求？ 忆 探 练 结 （1）如图是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过120Km/h。用(km/h)表示汽车的速度,怎样表示和120之间的关系 【思考】问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？ 忆 探 练 结 （2）根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃。 设太阳表面的温度为t(℃)，怎样表示t和6000之间的关系 忆 探 练 结 （3）天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系 忆 探 练 结 （4）小聪与小慧玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小聪的身体质量为p(kg),书包的质量为2kg,小慧的身体质量为q(kg), 怎样表示p 、q之间的关系 忆 探 练 结 （5）要使代数式有意义, 的值与3之间有什么关系 忆 探 练 结 共同特征： 关系： 符号： 表示不等关系 由 特殊 连接两个代数式 不等号 关系： 符号： 相等关系 “ = ”连接 忆 探 练 结 【定义】 像，，， ，这样，用“＜” （或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”连接而成的数学式子， 叫做不等式。这些用来连接的符号统称不等号 【辨一辨】判断下列各式中哪些是不等式 是 不是 不是 是 是 是 忆 探 练 结 例1 根据下列数量关系列不等式： （1）的2倍与6的和比1小； （2）减去10不大于10； （3）设为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边. 步骤： (1)找出关键词并转化为合适的不等号 (2)确定不等号两边的代数式 分类讨论 忆 探 练 结 不等号的意义 不等号 关键词 比...大 比...小 不等于 不超过 不低于 超过 不大于 小于 不小于 大于 至少 低于 至多 大于或小于 第一类 ——— 明显的不等关系 忆 探 练 结 例1 根据下列数量关系列不等式： 是正数 是负数 非正数 是非负数 步骤： (1)找出关键词并转化为合适的不等号 (2)确定不等号两边的代数式 忆 探 练 结 例1 根据下列数量关系列不等式： 步骤： (1)找出关键词并转化为合适的不等号 (2)确定不等号两边的代数式 第二类 ——— 不明显的不等关系 关键词 是正数 是负数 非正数 是非负数 不等号 忆 探 练 结 练习1 根据下列数量关系列不等式： （1）x的一半不小于－1 （2）y与4的和大于0.5 （3）x的相反数与1的差不小于2 （4）b2是非负数； 步骤： (1)找出关键词并转化为合适的不等号 (2)确定不等号两边的代数式 (1) 0.5 x ≥ －1 (2) y + 4 > 0.5 (3) - x -1 ≥ 2 (4)b2 ≥ 0 忆 探 练 结 步骤： (1)找出关键词并转化为合适的不等号 (2)确定不等号两边的代数式 文字语言 符号语言 图形语言 小于1 怎么在数轴上表示呢 忆 探 练 结 ①已知x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1，x2的位置； 【做一做】 2 1 0 －1 x1 x2 ②表示怎样的数的全体？你会在数轴上表示吗？ 2 1 0 －1 ③呢？ 2 1 0 －1 （表示所有小于或等于1的数的全体） 忆 探 练 结 【做一做】 ② 2 1 0 －1 ③ 2 1 0 －1 ④表示怎样的数的全体？你会在数轴上表示吗？呢？ 2 1 0 －1 2 1 0 －1 忆 探 练 结 在数轴上表示不等式的一般步骤： （1）画数轴； （2）定界点 （3）定方向 2 1 0 －1 2 1 0 －1 2 1 0 －1 无等号 -- 空心 有等号 -- 实心 大于 -- 向右 小于 -- 向左 忆 探 练 结 【练一练】独立完成导学案中第三题 (1)请说出下列各题所表示的含的不等式 形中找数有规律 数形 ... ...
