5.3一次函数的意义 一次函数的概念 A掌握基本知识 1.下列关于一次函数的说法正确的是 ( ) A.一次函数的自变量的次数是1 且一次项系数不为0 B.在函数 y= kx+b(k,b是常数)中,若b=0,则它是正比例函数 是正比例函数 D.在一次函数 y=3x+1中，函数值不能等于1 2.有下列函数:①y=-2x;②y=-3x +1;③y 其中属于一次函数的是 ( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 3.一次函数 中，自变量的系数为( ) A.10 B.150 C.-150 D. 4.以下几何关系中，y是x 的正比例函数的为( ) A.圆的直径为x，面积为y B.长方形的面积为 100，两邻边长分别为x和 y C.正方体的棱长为x，体积为 y D.含 30°角的直角三角形的斜边长为x，30°角所对的直角边的边长为y 5.已知函数y=(m-2)x+m+2是正比例函数,则常数m的值为 ( ) A.2 B.-2 C.±2 D.0 6.在某充电站，充电桩显示器上显示的电价为每度1.6元，总价从0 元开始随着充电量的变化而变化，则总价 y(元)与充电量x(度)之间的函数表达式为 。 7.将一次函数 化成y= kx+b(k≠0)的形式: 。 8.写出下列各题中 y与x之间的关系式，并判断y是否为x 的一次函数，是否为 x 的正比例函数。 (1)汽车以 60 千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系。 (2)圆的面积 y(平方厘米)与它的半径x(厘米)之间的关系。 (3)一棵树现在高 50 厘米，每个月长高 2 厘米，x个月后这棵树的高度为y 厘米。 9.已知 y与x成正比例,且当x=2时,y=4。 (1)求y关于x 的函数表达式。 (2)当 时，求y的值。 10.将自来水匀速注入容积为 60 L 的桶里，注入的时间和注入的自来水量如下表所示： 注入的时间t/ min 1 2 3 4 5 6 注入的自来水量q/L 1.5 3 4.5 6 7.5 9 (1)求q 关于 t 的函数表达式，并判断 q 是否为 t 的正比例函数。 (2)求自变量t的取值范围。 (3)求当t=1.5 和 4.5 时,对应的函数值q。 B 提升关键能力 11.已知 是一次函数，则m的值为 ( ) A.-3 B.3 C.±3 D.±2 12.嘉嘉买了 6 支笔花了 9 元钱，琪琪买了单价相同的x 支笔，还买了两副单价为5 元的三角尺。如果用y(元)表示琪琪花的总钱数，那么 y 关于x 的函数表达式为 ( ) A. y=1.5x+10 B. y=5x+10 C. y=1.5x+5 D. y=5x+5 13.已知函数 是正比例函数，则a= ,b= 。 14.已知函数 y=(m-10)x+1-2m(x是自变量)。 (1)当m 为何值时，这个函数是一次函数 (2)当m为何值时，这个函数是正比例函数 15.已知y+a与x+b(a,b为常数)成正比例,比例系数为k(k为常数,k≠0)。 (1)y是x 的一次函数吗 请说明理由。 (2)在什么条件下，y是x 的正比例函数 发展核心素养 16.[应用意识]某市对市区居民的燃气收费以户为基础、年为计算周期设定了如表的三个气量阶梯： 阶梯 年用气量 销售价格 备注 第一阶梯 0~400 m (含 400)的部分 2.67元/m 若家庭人口超过4人，每增加1人，第一、二阶梯年用气量的上限分别增加100 m ,200 m 。 第二阶梯 400~1 200 m (含 1 200)的部分 3.15 元/m 第三阶梯 1 200 m 以上的部分 3.63元/m (1)一户家庭人口为3 人,年用气量为 200 m ,则该年需缴纳的燃气费用为 元。 (2)一户家庭人口不超过 4 人，年用气量为 ，该年此户需缴纳的燃气费用为 y元，求y关于x 的函数表达式。 (3)甲户家庭人口为3 人，乙户家庭人口为 5人，某年甲户、乙户缴纳的燃气费用均为3 855元，问该年乙户比甲户多用多少立方米的燃气(结果精确到 1m ) 第 2 课时 用待定系数法求一次函数的表达式 A掌握基本知识 1.某地地面气温是 25 ℃，若距离地面的高度每升高1 km,气温下降6 ℃,则气温 t(℃)与高度 h(km)之间的函数表达式为 ( ) A. t=25-6h B. t=25+6h C. t=6h-25 2.已知正比例函数 y= kx(k≠0)满足当x=3时，y=-4，则这个正比例函数的表达式为( ) 3.已知y是x 的一次函数，下表列出了部分y与x 的对应值： x -1 0 1 2 ... ...
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