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课件网) 2.4 解直角三角形（第2课时） 第二章 直角三角形的边角关系 1、进一步理解直角三角形中边角之间的关系，掌握已知直角三角形的一个锐角和一条边解直角三角形 2、能够归纳总结出不同情况下的通用解法，培养归纳和迁移的能力。 3、通过解决如测量高度、距离等实际问题，认识数学的工具价值，增强应用意识。 【学习目标】 复习回顾 1、在 Rt△ABC 中，元素之间有哪些等量关系？ (1)三边之间的关系: ； (2)锐角之间的关系: ； ∠ A＋ ∠ B＝ 90 (3)边角之间的关系: ； ； 锐角三角函数 2、如图，菱形ABCD的对角线AC＝10 cm，BD＝6 cm，则的值为 . 典例解析 例 3 在Rt△ABC中，已知∠C=90°，c=128，∠B=60°，解这个直角三角形 A B C ┌ c=128 60° b 跟踪训练 典例解析 例 4 在 Rt△ABC 中，已知∠C=90°，a=15，∠A=35°27′，求∠B 的度数和 b，c的长（结果精确到 1） 参考值：sin35°27′≈0.5807，tan35°27′≈0.7126 A B C ┌ c 35°27’ b 2、如图，在Rt△ABC中,∠C=90度,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边.已知∠B=45°，,解这个直角三角形 。 Ａ Ｃ Ｂ a b c 跟踪训练 已知，在Rt△ABC 中，∠C=90°. （1）已知c，∠A，如何求a，b？ （2）已知b，∠A，如何求a，c？ （3）已知a，∠A，如何求b，c？ 由此你能总结一下已知一锐角及一边解直角三角形的方法吗？ 与同伴进行交流. 想一想 随堂练习 1、 当堂检测 1、在Rt△ACB中,∠C=90°,AB=8,∠A=30°,则BC的长为( ) A.4 B.4 C.8 D.8 2.如图,一条河的两岸互相平行,为了测量河的宽度PT(PT与河岸PQ垂直),测量得P,Q两点间距离为m米,∠PQT=α,则河宽PT的长为( ) A.msin α B.mcos α C.mtan α D. 3、在平行四边形ABCD中,已知AB=3 cm,BC=4 cm,∠B=60°,则S ABCD等于( ) A.6cm2 B.12cm2 C.6 cm2 D.12 cm2 4、正确的握笔姿势对学生的学习和成长都很重要,如图1是某学生的正确握笔姿势,其示意图如图2.笔杆与纸面所成的角α为53°,笔杆AB长 20 cm,求笔杆顶部离纸面竖直高度BC.(参考数据:sin 53°≈0.80, cos 53°≈0.60,tan 53°≈1.33)
