2.2 数轴 题型练习题（含解析 2025-2026学年数学苏科版七年级上册

2.2 数轴 课程标准 学习目标 ①理解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数；②掌握数轴的基本性质，能利用数轴比较有理数的大小. 1. 掌握数轴的定义和构成；2. 能够准确地在数轴上表示有理数； 3. 学会利用数轴比较有理数的大小. 知识点一、认识数轴、画数轴 1.数轴定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. （1）数轴是一条可以向两端无限延伸的直线； （2）数轴有三要素：原点、正方向、单位长度，缺一不可； （3）数轴三要素是“规定”的，通常，我们习惯性向右为正方向，原点的位置和单位长度的大小要依据实际情况灵活选取，但是，一旦选定后就不能随意改变； （4）在同一条数轴上，单位长度的大小必须统一，要根据实际问题灵活选取单位长度的大小. 2.数轴的画法 （1）画一条直线（通常画成水平位置）； （2）在这条直线上取一点作为原点，这点表示0； （3）确定正方向：规定直线上向右为正方向，画上箭头； （4）选取适当的长度，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，…从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3，… 知识点二、有理数与数轴上的点的关系 1.所有的有理数都可以用数轴上的点表示. （1）正数可以用数轴上原点右边的点表示； （2）负数可以用数轴上原点左边的点表示； （3）0用原点表示. 2.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定表示有理数. 3.数轴上的点与有理数建立了一一对应的关系，揭示了数与形的联系，是数形结合的基础. 知识点三、利用数轴比较有理数的大小 1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大； 2.正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数. 正确画出数轴后，将各个有理数在数轴上表示出来，按照从左到右顺序用“＜”号或者按照从右到左顺序用“＞”号连接起来，注意不要漏数. 知识点四、有理数大小关系的传递性 对于有理数a、b、c， 若a＞b，且b＞c，那么a＞c； 若a＜b，且b＜c，那么a＜c； 题型01 数轴的画法 1．以下数轴画法正确的是（　　） A． B． C． D． 2．有关数轴的画法，下列说法中，错误的是（ ） A．原点位置可以是数轴上任意一点 B．一般情况下，取从左到右的方向为数轴的正方向 C．数轴的单位长度可根据实际需要任意选取 D．数轴上每两个刻度之间的长度都等于1cm 题型02 用数轴上的点表示数 3．如图，数轴上点M所表示的数可能是（ ） A．1.5 B． C． D． 4．如图，在数轴上点的位置被一滴墨水遮挡了，那么请估计数轴上点表示的数可能是（ ） A． B． C． D． 5．如图，数轴上点A，B表示的数分别为a，b，则的值可能是（　　） A．1 B．3 C． D． 6．在原点左侧距离原点3个单位长度的点表示的数是（ ） A．3 B． C． D． 题型03 由点在数轴上的位置判断正负 7．数轴上原点以及原点左边的点所表示的数是（ ） A．负数 B．正数 C．非正数 D．非负数 8．如图，数轴上的三个点中，表示负数的是点 ． 9．数轴上表示负数的点在原点的 ，表示正数的点在原点的 ，原点表示的数是 ． 题型04 借助数轴比较有理数的大小 10．在数轴上与原点的距离不大于4的整数点有（　　） A．5个 B．6个 C．9个 D．8个 11．在数轴上，大于且小于的整数有 ． 12．操作与探索： (1)如图，写出数轴上点A，B，C，D表示的数． (2)请你自己画出数轴并表示有理数：，3． (3)如图，观察数轴，回答下列问题： ①大于并且小于3的整数有哪几个？ ②在数轴上表示到的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什么？ 题型05 数轴上两点间距离 13．如图，数轴上表示的点A到原点的距离是（　　） A． B．3 C． D． 14．如图，数轴上与原点距离最近的是（ ） A．点A B．点B C．点C D．点D 15．数轴上点A表示的数是，若数轴上点P，在点A右侧，到点A的距 ... ...