北师大版高中数学选择性必修第一册第一章直线与圆1.5两条直线的交点坐标课件(共64张PPT)+学案

(课件网) 1.5　两条直线的交点坐标 　 第一章　§1　直线与直线的方程 学习目标 1.能用解方程组的方法求两条直线的交点坐标，提升逻辑推 理、数学运算的核心素养. 2.会根据方程解的个数判断两条直线的位置关系，提升逻辑 推理、数学运算的核心素养. 任务一　两条直线的交点坐标与方程组的解 问题导思 问题1.已知两条直线l1：x＋y－5＝0，l2：x－y－3＝0，画出两条直线的图象，分析交点坐标M与直线l1，l2的方程有什么关系. 提示：利用加减消元法或代入消元法求解. 新知构建 斜率(斜率存在时) 法向量 交点坐标 2.两直线的位置关系和方程组解的个数的关系 直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0(A1，B1不同时为0)；l2：A2x＋B2y＋C2＝0(A2，B2不同时为0)的位置关系如表所示. 一组 无数组 无解 直线l1和l2公共点的个数 一个 无数个 零个 直线l1和l2的位置关系 _____ _____ _____ 相交 重合 平行 微提醒 (链教材P21练习2)判断下列各组直线的位置关系，若相交，求出交点坐标： (1)l1：x－y＝0，l2：3x＋3y－10＝0； 典例 1 规律方法 1.方程组解的个数与两直线的位置关系：一般地，若方程组有一组解，则两直线相交；若方程组无解，则两直线平行；若方程组有无数组解，则两直线重合.这体现了“以形助数，以数释形”的数形结合思想. 2.求两条直线的交点坐标，只需将两条直线的方程联立，解方程组即可，体现了用代数方法研究几何问题的思想. √ 对点练1.(1)已知直线2x＋3y－k＝0和直线x－ky＋12＝0的交点在y＝－x上，那么k的值是 A.－4 B.3 C.3或－4 D.±4 (2)已知直线5x＋4y＝2a＋1与直线2x＋3y＝a的交点位于第四象限，则实数 a的取值范围是_____. 返回 任务二　求过两条直线交点的直线方程 问题导思 问题3.观察下面的图象，发现直线都经过点M(4，1)，怎么表示出经过M点的直线方程？ 提示：当斜率存在时，y－1＝k(x－4)(k∈R)；当斜率不存在时，x＝4. 新知构建 过两条已知直线A1x＋B1y＋C1＝0，A2x＋B2y＋C2＝0交点的直线系方程为A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0(不包括直线A2x＋B2y＋C2＝0). 典例 2 规律方法 1.与直线Ax＋By＋C＝0平行的直线系方程为Ax＋By＋C'＝0(C'≠C). 2.与直线Ax＋By＋C＝0垂直的直线系方程为Bx－Ay＋C'＝0. 3.过两直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0的交点的直线系方程为λ1(A1x＋B1y＋C1)＋λ2(A2x＋B2y＋C2)＝0(λ1，λ2为参数). 当λ1＝1，λ2＝0时，方程即为直线l1； 当λ1＝0，λ2＝1时，方程即为直线l2. 返回 任务三　直线过定点问题 典例 3 规律方法 返回 任务四　与交点有关的证明问题 典例 4 规律方法 证明平面几何中的三条直线交于一点的基本思路 先求其中两条直线的交点坐标，然后证明这一点在第三条直线上. 课堂小结 任务再现 1.两条直线的交点坐标与方程组的解.2.求过两条直线交点的直线方程. 3.直线过定点问题.4.与交点有关的证明问题 方法提炼 消元法、直线系法 易错警示 对两直线相交条件认识模糊 返回 随堂评价 √ √ 2.两条直线l1：2x－y－1＝0与l2：x＋3y－11＝0的交点坐标为 A.(3，2) B.(2，3) C.(－2，－3) D.(－3，－2) 3.若三条直线ax＋2y＋8＝0，4x＋3y＝10和2x－y＝10相交于一点，则a的值为_____. －1 4.经过直线l1：x＋3y－4＝0与l2：5x＋2y＋6＝0的交点，且过点A(2，3)的直线方程是_____. x－4y＋10＝0 返回 课时分层评价 √ 1.直线3x－2y＋m＝0和(m2＋1)x＋3y－3m＝0的位置关系是 A.平行 B.相交 C.重合 D.不确定 √ 2.直线3x＋2y＋6＝0和2x＋5y－7＝0的交点坐标为 A.(－4，－3) B.(4，3) C.(－4，3) D.(3，4) √ √ √ √ √ 6.(多选题)已知点P(x0，y0)是直线l：Ax＋By＋C＝0外一点，则 A.Ax0＋By0＋C≠0 B.Ax0＋By0＋C ... ...