(
课件网) 圆柱的表面积及计算 （人教版小学数学六年级数学下册） 情景导入 谁能说一说：圆柱有什么特征？ 两个底面 一个侧面 ———圆 ———曲面 情境导入 涂色面积就是圆柱的表面积。 说一说：小丽想把这个圆柱表面都涂成黄色，她需要涂哪些面？ 你觉得哪个圆柱的表面积更大？ 圆柱的表面积如何计算呢？ 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积 A B 小组讨论 圆柱的侧面积怎么求？ 问题1：曲面能够转化成平面？ 问题2：你转化成什么平面图形？ 问题3：转化后的平面图形与圆柱各部分之间的关系。 问题4：圆柱侧面积公式是什么？ 明确分工：1人动手剪一剪，1人负责记录问题，两人负责展示汇报。 高h 底面的周长C 侧面 底面的周长C 高h ＝ 长 × 宽 圆柱的底面周长 圆柱的侧面积＝长方形的面积 侧面积的计算方法 转化思想 高 ＝ × 你能利用这些图形推导出圆柱的侧面积计算公式吗 圆柱侧面展开可能是 底面的周长 高 圆柱的侧面积＝平行四边形的面积 ＝ 底 × 高 ＝圆柱的底面周长 × 高 圆柱的侧面积＝正方形的面积 ＝ 边长 × 边长 ＝圆柱的底面周长 × 高 底面的周长 高 割补法 不规则图形 长方形 圆柱的侧面积 ＝圆柱的底面周长 × 高 用字母表示为： S ＝Ch 侧 ＝πdh ＝2πrh 高h 底面的周长C 侧面 底面的周长C 高h ＝ 长 × 宽 圆柱的底面周长 圆柱的侧面积＝长方形的面积 侧面积的计算方法 转化思想 高 ＝ × 半径r，直径d，高h，周长C 答：这张商标纸的面积是314cm2。 一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是10cm。这张商标纸的面积是多少？ 请你想一想，求商标纸的面积就是求什么？ 练习： =2×3.14×5×10 =314（cm2） S =2πrh 侧 想一想 表面积和侧面积有什么不同？ 侧面积是表面积的一部分，表面积还包括两个底面积。 表面积＝侧面积＋底面积×2 用字母公式表示：S表＝S 侧＋2S底 你觉得哪个圆柱的表面积更大？ A B 5cm 12cm 8cm 7cm B: 侧面积：3.14×5×2×12＝ 376.8(cm2) 两个底面的面积：3.14×52×2=157(cm2) 表面积： 376.8 +157＝ 533.8(cm2)。 A: 侧面积：3.14×7×2×18＝ 351.68(cm2) 两个底面的面积：3.14×72×2=307.72(cm2) 表面积： 351.68 +307.72＝ 659.4(cm2)。 659.4＞533.8 A圆柱的表面积更大 巩固练习一：下面的哪个图形是圆柱的展开图？（图中单位：cm） 2 2 6.28 3 2 2 6.28 3 3 3 2 4 4 15 4 （ ） （ ） （ ） √ × × 辨析：根据底面直径求出底面周长，与侧面展开图的长来比较大小。 巩固练习二： 做一节长4 m，直径是0.4 m的圆柱形铁皮烟囱，需要多少平方米的铁皮？ 辨析：解决问题时要联系实际情况，铁皮烟囱没有底面。 3.14×0.4×4＝5.024(m2) 答：需要5.024m2的铁皮。 巩固练习三： 做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮 水桶的侧面积： 3.14×4×5=62.8（平方分米） 水桶的底面积： 3.14×(4÷2)2=12.56（平方分米） 需要铁皮： 62.8+12.56=75.36（平方分米） 5dm 4dm 求水桶的侧面积和一个底面积。 答：至少需要75.36平方分米。 拓展提升： 如果一段圆柱形的木头，截成两段，它的表面积会有什么变化呢？截成三段呢？四段呢 拓展提升-变式： 把一块圆柱形的钢材沿横截面截成3段表面积增加12平方厘米，这块钢材的底面积是多少平方厘米？ 这节课你学到了什么？还有疑惑？ ＝πdh 圆柱的表面 1个侧面 2个底面（圆） 2S = 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积 用字母表示为： S ＝Ch 侧 ＝ 长 × 宽 圆柱的底面周长 圆柱的侧面积＝长方形的面积 高 ＝ × ＝2πrh S ＝S ＋2S 表 侧 底 ＝Ch ＋2πr 2 2πr 2 底 课后作业 1、完成课本P22练习四第1—5 ... ...
