4.2平行四边形 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.2 平行四边形 一、单选题 1．如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，，，，则平行四边形的面积为（　　） A． B． C． D． 2．如图，在平行四边形中，于点，，则等于（　　） A． B． C． D． 3．如图，已知，根据作图痕迹，若，，则的长为（ ） A． B． C． D． 4．如图，四边形是平行四边形，点在边上，，，垂足分别为、，则平行线与之间的距离是（　　） A．的长 B．的长 C．的长 D．的长 5．如图， 是平行四边形 的对角线，点 在 上， ， ，则 的大小是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 6．若 ABCD的周长为22cm，AB，CD相交于点O，△AOD的周长比△AOB的周长小3cm。则AD　 　，AB　 　。 7．如图，将一副三角板在平行四边形中作如下摆放，设，那么　 　． 8．如图，在中，于E，于F，，的周长为60，则的面积是　 　． 9．如图，在平行四边形中，于点，于点，则直线与间的距离是线段　 　的长度．（填图中已有线段） 10．如图，P是面积为S的 ABCD内任意一点，如果△PAD的面积为S1，△PBC的面积为S2，那么S1+S2=　 　（用含的代数式表示） 11．如图，，，且三角形的面积为9，则点到的距离是　 　． 三、计算题 12．如图，在平行四边形中，，，平分交于点，求的长． 13．（1）解方程：； （2）若的两条对角线长恰好是（1）中方程的两个解，求该平行四边形边的取值范围． 四、解答题 14．如图，在中，对角线AC，BD相交于点．已知两条对角线长的和为长为．求的周长． 15．如图，在中，平分，交于点，，交的延长线于点．若，求的度数． 五、综合题 16．如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，∠ACB的角平分线CE交AB与点E，∠DAC的角平分线AF交CD于点F. （1）如图1，求证：BE=DF； （2）如图2，过点A作AH⊥BC，∠ACB=2∠BAH，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出与∠BAH互余的角. 17．如图有两棵树，一棵高，一棵高，两树之间相距，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？ 18．如图：在平行四边形ABCD的边AB，CD上截取AF，CE，使得AF=CE，连接EF，点M，N是线段EF上两点，且EM=FN，连接AN，CM． （1）求证：△AFN≌△CEM； （2）若∠CMF=107°，∠CEM=72°，求∠NAF的度数． 六、实践探究题 19．如图，C为线段上一动点，分别过点B，D作，连接．已知，设． （1）用含x的代数式表示的值； （2）探究：当点C满足什么条件时，的值最小？最小值是多少？ 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】平行四边形的性质 2．【答案】B 【知识点】平行四边形的性质；直角三角形的性质 3．【答案】C 【知识点】等腰三角形的判定；平行四边形的性质；尺规作图-作角的平分线 4．【答案】B 【知识点】平行线之间的距离；平行四边形的性质 5．【答案】B 【知识点】三角形外角的概念及性质；等腰三角形的性质；平行四边形的性质 6．【答案】4cm；7cm 【知识点】解二元一次方程组；平行四边形的性质 7．【答案】 【知识点】角的运算；三角形外角的概念及性质；平行四边形的性质；对顶角及其性质；两直线平行，内错角相等 8．【答案】63 【知识点】平行四边形的性质 9．【答案】 【知识点】平行线之间的距离；平行四边形的性质 10．【答案】 【知识点】平行四边形的性质 11．【答案】3 【知识点】平行线之间的距离；三角形的面积 12．【答案】的长为3． 【知识点】等腰三角形的判定与性质；平行四边形的性质 13．【答案】（1）， （2） 【知识点】配方法解一元二次方程；平行四边形的性质 14．【答案】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD， ∵AC＋BD＝20cm， ∴OC+OD＝AC+BD＝(AC+BD)=10cm， ∵CD＝5cm， ∴△OCD的周长为OC+OD＋CD＝15cm． 【知识点】平行四边形的 ... ...