中小学教育资源及组卷应用平台 5.4 一次函数的图象与性质 一、单选题 1．已知直线AB∥x轴，且点A的坐标是（﹣11，1），则直线y=x与直线AB的交点是（ ） A．（1，1） B．（﹣1，﹣1） C．（1，﹣1） D．（﹣1，1） 2．对于一次函数y=-2x+5，下列结论错误的是（ ） A．函数y随x的增大而减小 B．函数图象向下平移5个单位得y=-2x的图象 C．函数图象与x轴的交点是（0，5） D．当x>0时，y<5 3．把直线 向右平移2个单位可以得到直线 ，要得到直线 ，也可以把直线 （ ） A．向上平移2个单位 B．向下平移2个单位 C．向上平移6个单位 D．向下平移6个单位 4．某人骑车上路，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上路时间，于是就加快了车速．如图s表示此人离家的距离，t表示时间，在下面给出的四个表示s与t的关系的图象中，符合以上情况的是（ ） A． B． C． D． 5．一次函数在y轴上的截距是（ ） A．2 B． C．3 D． 二、填空题 6．已知，是一次函数图象上的两个点，当时，用“”连接，，的大小关系是 ． 7．对于一次函数图象上两点，，若，则 （填“”、“”、“”）． 8．若点和是一次函数的图象上两点，则与的大小关系为： （填“”，“”或“”）． 9．已知一次函数的图象平行于，则k的值是 ． 10．正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点A（﹣1，5），则k= ． 11．一次函数y＝（3m﹣1）x+2的值随x值的增大而减小，则常数m的取值范围为 ． 三、判断题 12．判断下面题的对错： （1）两条不相交的直线叫做平行线. （2）同一平面内的两条直线叫平行线. （3）在同一平面内不相交的两条直线叫平行线. （4）和一条已知直线平行的直线有且只有一条. （5）经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行. （6）a，b，c是三条直线，如果a∥b，且b∥c，那么a∥c． （7）在同一平面内的两条线段，如果它们不相交，那么它们一定互相平行． （8）如果a，b，c，d是四条直线，且a∥c，c∥d，则a∥d． 四、计算题 13．已知关于的一次函数． （1）求的值； （2）当时，求的取值范围． 14．已知一次函数，请按要求解答问题： （1）若点在函数图象上，求m的值． （2）若函数图象平行于直线，求一次函数解析式； （3）m为何值时，函数图象不经过第二象限，且y随x的增大而增大？ 五、解答题 15．一次函数的图象经过，两点． （1）求一次函数的表达式； （2）求的面积． 16．一次函数（k，b为常数，）经过点A，点B，其中点A的坐标为，点B的坐标为．当y随x的增大而增大时，求t的取值范围． 六、综合题 17．已知：y﹣3与x成正比例，且当x=﹣2时，y的值为7． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若点（﹣2，m）、点（4，n）是该函数图象上的两点，试比较m、n的大小，并说明理由． 18．已知点A（2，0）在函数y=kx+3的图象上， （1）求该函数的表达式； （2）求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积． 19．已知正比例函数y=kx的图象过点P（3，-3）． （1）写出这个正比例函数的函数解析式； （2）已知点A（a，2）在这个正比例函数的图象上，求a的值． 七、实践探究题 20．如图，直线与轴、轴分别交于点，．点的坐标为，点的坐标为． （1）求的值，及一次函数解析式； （2）若点是第二象限内的直线上的一个动点．当点运动过程中，试写出的面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （3）探究：当运动到什么位置时，的面积为，并说明理由． 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】两一次函数图象相交或平行问题 2．【答案】C 【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系；一次函数图象上点的坐标特征；一次函数图象的平移变换 3．【答案】D 【知识点】一次函数图象与几何变换 4．【 ... ...
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