中小学教育资源及组卷应用平台 5.5 一次函数的简单应用 一、单选题 1．一次函数的图像如图所示，当时，x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．如图，直线和相交于点，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 3．兄弟两人沿五四广场的木栈道跑步，领先的哥哥看弟弟跑得慢，就停下来看风景，过了一会发现弟弟跑前面去了，急忙追赶，结果比弟弟提前到达终点．用，分别表示哥哥和弟弟所跑的路程，t为跑步时间，则下列图象与故事情节相吻合的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于，的方程组的解为（ ） A． B． C． D． 5．把直线向下平移n个单位长度后，与直线的交点在第四象限，则n的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 6．如图是A，B两种手机套餐每月资费y(元)与通话时间x(分钟)对应的函数图象，若小红每月通话时间大约为500分钟，则从A，B两种手机资费套餐中选择 套餐更合适． 7．已知一次函数的图象如图所示，则关于的方程的解为 ． 8．直线与轴的交点坐标为，则关于的不等式的解集是 ． 9．一次函数与的图象如图所示，则关于x、y的方程组的解为 ． 10．已知直线和图像上部分点的横坐标和纵坐标如下表所示，则关于x，y的二元一次方程组的解是 ． x 0 1 2 8 5 2 1 11．已知某同学家、体育场、图书馆在同一条直线上．下面的图象反映的过程是：该同学从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又步行回家吃早餐，饭后骑自行车到图书馆．图中用x表示时间，y表示该同学离家的距离．结合图象给出下列结论：①体育场离该同学家2.5千米．②该同学在体育场锻炼了15分钟．③该同学跑步的平均速度是步行平均速度的2倍．④若该同学骑行的平均速度是跑步平均速度的1.5倍，则的值是3.75．其中正确的说法是 ．（把你认为正确结论的序号都填上） 三、计算题 12．小南在阅读物理课外书时，了解到在弹性限度内，弹簧的长度与所挂物体质量之间满足一次函数关系．他通过实验验证了这个事实，他的测量结果如下表所示： 所挂物体质量 0 1 2 3 弹簧的长度 3 4 5 6 （1）根据所测量的数据，求该弹簧的长度y（）与所挂物体质量x（）之间的函数关系式 （2）小南妈妈在市场买了水果，小南将该水果放在袋中（袋子的质量忽略不计）挂到该弹簧下（在弹性限度内），并测得弹簧的长度为．请你通过计算帮助小南确定该市场老板的称是否足称． 13．如图，直线分别交x轴，y轴于点．直线分别交x轴，y轴于点C，D，与直线相交于点E，已知． （1）求直线的表达式； （2）求时，x的取值范围． 四、解答题 14．某游泳馆推出了两种收费方式． 方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元． 方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元． 设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次，选择方式一的总费用为y1（元），选择方式二的总费用为y2（元）． （1）请分别写出y1，y2与x之间的函数表达式． （2）若小亮一年内来此游泳馆的次数为15次，选择哪种方式比较划算？ （3）若小亮计划拿出1400元用于在此游泳馆游泳，采用哪种付费方式更划算？ 15．如图1，是一段遥控车直线双车道跑道．甲、乙两遥控车分别从A，B两处同时出发，7秒后甲车先到达C点．设两车行驶时间为x（秒），两车之间的距离为y（米），根据图象解决下列问题： （1）甲车经过 秒追上乙车，a＝ ． （2）设相遇前两车之间的距离为，直接写出与x的函数关系式： ；设相遇后两车之间的距离为，直接写出与x的函数关系式： ． （3）两遥控车出发后多长时间，它们之间的距离为4米？ 五、综合题 16．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一 ... ...
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