5.5.1一次函数的简单应用 学案

中小学教育资源及组卷应用平台 学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 八年级 学期 上学期 课题 5.5.1一次函数的简单应用 教科书 书 名：义务教育教科书数学八年级上册 -出卷网-：浙江教育-出卷网- 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1.能利用一次函数的图象和性质解决实际问题． 2.会综合运用一次函数的表达式，函数图象以及结合方程(组)等其他数学模型，解决实际问题． 课前学习任务 复习引入 想一想：一次函数具有什么性质？ 思考：怎样判断“两个变量满足一次函数关系？” 弹簧秤上挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm) 与所挂物体的质量x(kg)有如下关系: 课上学习任务 【学习任务一】 在日常生活和生产实践中有不少问题的数量关系可以用一次函数来刻画.在运用一次函数解决实际问题时，首先判定问题中的两个变量之间是不是一次函数关系.当确定是一次函数关系时，可求出函数表达式，并运用一次函数的图象和性质进一步求得我们所需要的结果. 弹簧秤上挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm) 与所挂物体的 质量x(kg)有如下关系: 【学习任务二】 确定两个变量是否构成一次函数关系的一种常用方法是利用图象去获得经验公式，这种方法的基本步骤是: _____ _____ _____ 这样获得的函数表达式有时是近似的. 【学习任务三】 例1 生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表（单位：m）： 问：能否用一次函数刻画这两个变量x与y的关系？如果能，请求出这个一次函数的表达式。 【总结归纳】 利用函数方法解决实际问题，关键是分析题中的数量关系，联系实际生活及以前学过的内容，将实际问题抽象、升华为一次函数模型，即建模，再利用函数的性质解决问题． 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1.汽车由A地驶往相距400 km的B地，如果汽车的平均速度是100 km/h，那么汽车距B地的距离s(km)与行驶时间t(h)的关系用图象表示应为(　　) 选做题： 2.小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游，小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，中途在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题： （1）汽车行驶_____h后加油，中途加油_____L； （2）求加油前油箱余没油量Q与行驶时间t之间的函数关系式； （3）如果加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由． 【综合拓展类作业】 3.某市出租车计费方法如图所示，请根据图象回答下面的问题：（1）出租车的起步价是多少元？在多少路程内只收起步价？ （2）起步价里程走完之后，每行驶1km需多少车费？ （3）表示路程s大于3km时，费用y与s之间的关系. (4)某乘客坐出租车,车费为31元,试求他乘车的路程. 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，直线y＝ax＋b过点A(0，2)和点B(－3，0)，则方程ax＋b＝0的解是(　　) A．x＝2 B．x＝0 C．x＝－1 D．x＝－3 选做题： 2.小明4岁那年父亲种下一棵山毛榉和一棵枫树.当时山毛榉高2.4m，枫树高0.9m.山毛榉的平均生长速度是每年长高0.15m，枫树的平均生长速度是每年长高0.3m.现在枫树已经比山毛榉高了，问小明现在的年龄应超过多少岁？ 【综合拓展类作业】 3.某市自来水公司为鼓励居民节约用水,采取按月用水量分段收费办法,若居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图所示. (1):分别写出0≤x≤15和x>15时,y与x的函数关系式; (2):若某用户该月用水21吨,则应交水费多少元 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...