第三章 圆的基本性质 单元测试卷A卷浙教版2025—2026学年九年级上册（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第三章圆的基本性质单元测试卷A卷浙教版2025—2026学年九年级上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题4分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．的半径为，若点P到圆心的距离为，点P在（ ） A．圆内 B．圆上 C．圆外 D．无法确定 2．一个正三角形绕着它的中心旋转一定角度后，能与它自身重合，这个角度可以是（ ） A． B． C． D． 3．一个正多边形的中心角为，则该正多边形的边数为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 4．已知四边形是圆内接四边形，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，是⊙的直径，是⊙的弦，，垂足为E．若，，则的长为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 6．如图，在中，是的直径，是上的一点，连接，，过点作交于点，连接，．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．如图，中，，，将绕点C逆时针旋转，得到，连结，则的长度是（ ） A． B． C． D．3 8．如图，半径为5的中，弦，所对的圆心角分别是，，若，，则弦的长等于（ ） A．8 B．10 C．11 D．12 9．如图，是的直径，弦于点E，，则图中阴影部分的面积之和为（ ） A． B． C． D． 10．如图，的直径，C为中点，点D在弧上，，点P是上的一个动点，则周长的最小值是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 11．如图，在中，若，则的度数为 ． 12．如图，是正五边形的外接圆，连接，则的度数为 ． 13．直径为的中，弦，则弦的弦心距为 ． 14．已知扇形的圆心角为，半径为2，则这个扇形的面积 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 15．在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为个单位长度. (1)在图中画出关于原点的中心对称图形； (2)在图中画出将绕点顺时针旋转得到的； (3)在平面内找一点，使得点，，，围成以为边的平行四边形，写出点所有可能的坐标 . 16．如图，是的直径，是的两条弦，点C与点D在的两侧，E是上一点（），连接，且． (1)如图1，若，，求的半径； (2)如图2，若，求证：． 17．如图，A，B，C是上三点，且，过点B作于点D． (1)求证：． (2)若，，求的半径． 18．如图，在中，直径弦于点，于点，交于点，连接． (1)求证：； (2)若，，求的半径． 19．如图，在圆内接四边形中，，，延长至点，使．延长至点，连接，使． (1)求证：； (2)如图2，若过圆心，平分，，． ①求证：； ②求的长． 20．已知正方形的四个顶点在上 (1)如图1，若点在劣弧上，连接、、，若在上取一点，使得，连接，求证： (2)若点在弧上（不与点、、重合），过点作于点，试探究线段、、之间的数量关系，并说明理由． (3)如图2，若正方形的边长为4，点是线段上的动点，过点作于点，将线段为边，在右侧作等边，求出点的运动轨迹长． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A D B B A A B B 二、填空题 11．/55度 【分析】本题主要考查了圆周角定理、等腰三角形的性质、三角形内角和定理等知识点，掌握圆周角定理成为解题的关键． 由圆周角定理可得，再运用等腰三角形的性质以及三角形内角和定理即可解答． 【详解】解：如图：连接， ∵， ∴， ∵， ∴． 故答案为：． 12．/72 度 【分析】本题主要考查了正多边形的性质，圆周角定理，解题的关键是熟练掌握以上性质． 利用正五边形的性质求出的度数，然后再利用圆周角定理进行求解即可． 【详解】解：∵五边形为正五边形， ∴五边形的各边都相等， ∴的度数为， ∴， 故答案为：． 13． 【分析】本题考查垂径定理，勾股定理，如图，过点作于，由垂径定理得到，由勾股定理即可求出的长．解题的关键是由垂径定理得到，然后由勾股定理求出的长 ... ...