第三章 圆的基本性质 单元测试卷浙教版2025—2026学年九年级上册（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第三章圆的基本性质单元测试卷浙教版2025—2026学年九年级上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题4分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．下列说法中，正确的是（　　） A．在同圆或等圆中，弦相等则所对的弧相等； B．优弧一定比劣弧长； C．弧长相等的弧则所对的圆心角相等； D．在同圆或等圆中，圆心角相等则所对的弦相等． 2．如图，A、B、C、D都是上的点，若，则（ ） A． B． C． D． 3．如图是一把折扇示意图，扇面是由两条弧和两条线段所组成的封闭图形．已知，，，则扇面的面积为（ ） A． B． C． D． 4．如图，在圆中，弦，相交于点，若，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中，D，E分别是弦AB，AC的中点，且．若，，则的半径OA的长为（ ） A．14cm B．12cm C．10cm D．8cm 6．如图，内接于，是的直径，连接，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 7．如图，内接于，连接、，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图所示，⊙O内切于四边形ABCD，AB＝10，BC＝7，CD＝8，则AD的长度为(　　) A．8 B．9 C．10 D．11 9．若一个圆内接正多边形的中心角是，则这个多边形是（ ） A．正十边形 B．正九边形 C．正八边形 D．正七边形 10．如图，在四边形中，，，若，，则四边形的面积为（ ） A．44 B．48 C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 11．如图，四边形内接于，，，则的度数为 ． 12．三边长为3，4，5的三角形，它的外接圆半径为 ． 13．已知如图，扇形的半径为，弧长为，求阴影部分的面积为 ； 14．如图，的半径弦于点，连接并延长交于点，连接．若，，则的长为 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 15．在平面直角坐标系中，已知的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）． (1)若和关于原点O成中心对称图形，画出； (2)画的外接圆，并写出圆心M的坐标． (3)连接，求劣弧与半径围成的扇形的面积为_____（结果保留）． 16．等边内接于，点L在上，点F在上，连接交于E，连接交于D，连接，． (1)如图1，求证：是等边三角形； (2)如图2，连接，求证：平分； (3)如图3，在（2）的条件下，连接，若，求的长． 17．已知的直径为10，弦，点E为上一点，过点E 作弦． (1)如图（1），若 ，连接，求的长； (2)如图（2），过点C作于点G，连接，当过点O 时，若 ，求的长． 18．如图，在中，，O为线段上一点，以O为圆心，长为半径的圆与边，分别交于D，E两点， (1)求证：； (2)若O为的中点，①探究与的数量关系，并说明理由．②连结，若四边形为菱形，，求阴影部分的面积． 19．如图，在中，，以为直径作半圆，交于点，交于点． (1)求证：； (2)若连接，，，求的度数． (3)过点作于点，若，，求弧的长． 20．如图，是等边三角形的外接圆，是上一点． (1)填空：_____度，_____度； (2)求证：． (3)若，求四边形的面积． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A B C A C D B A 二、填空题 11．/30度 【分析】此题考查了圆的内接四边形的性质．注意掌握圆内接四边形的对角互补是解此题的关键．由四边形内接于，可得，根据圆周角定理得出，根据等边对等角得出，进而可得出答案． 【详解】解：∵四边形内接于， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 12． 【分析】本题主要考查三角形的外接圆与外心、勾股定理的逆定理等知识点，掌握直角三角形的外心就是斜边中点是解题的关键． 根据勾股定理的逆定理，可以判断这个三角形是直角三角形，且斜边就是外接圆的直径，据此即可解答． 【详解】解：∵三角形的三边长分别为3，4，5， ... ...