中小学教育资源及组卷应用平台 5.1认识方程 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．根据等式的性质，下列各式变形错误的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．下列变形符合方程的变形规则的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．已知，则m，n满足的关系是（ ） A． B． C． D． 4．下列方程中，解为的是（ ） A． B． C． D． 5．把方程变形为，其依据是（ ） A．有理数乘法法则 B．等式的性质1 C．等式的性质2 D．等式的性质1和等式的性质2 6．已知，那么下列说法错误的是（ ） A． B． C． D． 7．下列说法正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．如图是一个迷宫游戏盘的局部平面简化示意图，该矩形的长、宽分别为5cm，3cm，其中阴影部分为迷宫中的挡板，设挡板的宽度为xcm，小球滚动的区域（空白区域）面积为y，则下列所列方程正确的是（ ） A．y＝5×3﹣3x﹣5x B．y＝(5﹣x)(3﹣x) C．y＝3x+5x D．y＝(5﹣x)(3﹣x)+5x2 9．下列各选项是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 10．若是方程的解，则的值为（ ） A． B．7 C． D．5 11．下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 12．我们解一元一次方程时，要对方程进行合理变形．请问下列变形正确的是（ ） A．变形得 B．变形得 C．变形得 D．变形得 二、填空题 13．根据等式的性质填空，并说明依据： （1）如，那么； （2）如果，那么 ； （3）如果，那么； （4）如果，那么． 14．用等式表示“a的3倍与4的差等于5”为 ． 15．根据“比a的2倍大5的数等于8”可列方程为 ． 16．若是关于的一元一次方程，则 ． 17．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数x的系数是；②方程的解是，则这个一元一次方程可以是： ． 三、解答题 18．根据下列图形中标出的量及其满足的关系，列出方程： 19．根据下列问题，设未知数并列出方程： (1)某校女生占全体学生数的52，比男生多80人，这所学校有多少名学生？ (2)如图，一块正方形绿地沿某一方向加宽5m，扩大后的绿地面积是500m2，求正方形绿地的边长． 20．根据下列题干设未知数列方程，并判断它是不是一元一次方程． (1)一个数的倍比它的倍多，求这个数． (2)从长的木条上截去段同样长的木条还剩下长的短木条，截去的木条每段长多少 (3)如图，小颖种了一株树苗，开始时树苗高为，栽种后每周长高约，大约几周后树苗长高到？ 21．将等式变形，过程如下：因为， 所以，（第一步） 所以.（第二步） 上述过程中，第一步的依据是什么？第二步得出的结论是错误的，其原因是什么？ 22．利用等式的性质解方程． (1)； (2)； (3)； (4)． 23．判断下列的值是不是一元一次方程的解： (1)． (2)． (3)． 24．用方程表示下列语句所表示的相等关系： (1)七年级学生人数为n，其中男生占，女生有人； (2)一种商品每件的进价为a元，售价为进价的倍，现每件又降价元，现售价为每件元． 《5.1认识方程》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B D B A B B C A 题号 11 12 答案 D B 1．A 【分析】本题考查了等式的基本性质“性质1：等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等”，熟练掌握等式的基本性质是解题关键．根据等式的基本性质逐项判断即可得． 【详解】解：A、若，则当时，有；当时，不一定相等，所以此项错误，符合题意； B、若，则，所以此项正确，不符合题意； C、若，则，所以此项正确，不符合题意； D、若，则，所以此项正确，不符合题意； 故选：A． 2．D 【分析】此题主要考查等式的性质判断，解题的关键是熟知等式的性质． 根据等式的性质依次判 ... ...
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