23.1 第1课时 旋转的概念与性质 教案(表格式)2025-2026学年度人教版数学九年级上册

九年级上册教案 第二十三章 旋转 23.1 图形的旋转 第 1 课时 旋转的概念与性质 教学内容 第 1 课时 旋转的概念与性质 课时 1 核心素养目标 会用数学的眼光观察世界：经历有关旋转的观察、操作、分析及抽象、概括等过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念. 会用数学的思维思考问题：通过有趣的图形平移研究活动，激发好奇心和求知欲，树立学好数学的自信心，养成独立思考、合作交流等学习习惯. 会用数学的语言表达思想：掌握旋转的性质及其运用，培养应用意识，综合提高运用所学解决问题的能力. 知识目标 1.掌握旋转的有关概念及基本性质. 2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题. 教学重点 掌握旋转的有关概念及基本性质. 教学难点 探索旋转的性质并能运用旋转的性质解决实际问题. 教学准备 课件，砝码，塑料绳等 教学过程 主要师生活动 设计意图 一、新课导入 二、探究新知 当堂练习 一、新课导入 观察上列图形，说一说上列图形的变换方式是什么？一般研究它们的哪些方面呢？ 师生活动：教师展示图片并请3名学生代表分别回答变换方式：平移 轴对称 旋转 教师追问：对于平移和轴对称，我们是从哪些方面学习的？ 学生代表举手发言，教师整理板书： 对于平移和轴对称： 问题：说一说，平移和轴对称的定义. 它们是如何得出的呢？ 学生代表举手发言，教师整理板书： 教师：可类比研究平移和轴对称的方法研究旋转. 二、探究新知 知识点1： 旋转的概念 观察上面的动图，它们有什么特点？ 师生活动：教师展示图片，学生思考，预测学生目前难以正确回答，教师可由此引出合作探究. 合作探究 活动： 准备素材：砝码，塑料绳等. 操作步骤： (1) 将砝码系在塑料绳一端； (2) 用手握住塑料绳的另一端，自然悬吊； (3) 推动砝码使其转动. 师生活动：教师操作教具展示，学生独立操作观察. 观察并思考： (1) 旋转中拿住细绳一端的是否改变过位置 (2) 旋转过程中细绳的长度是否发生改变 (3) 砝码向哪个方向旋转 (4) 砝码旋转的角度是什么 师生活动：教师提问，学生积极回答，教师适当评价并板书. 教师追问：怎样来定义这类变换呢？ 将拿细绳一端的手看作点O，砝码看作点P 教师：请类比平移的定义给出旋转的定义. ( 平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移 ) 学生代表发言，教师应肯定学生的成绩并适时引导，然后教师讲解旋转及其相关要素的定义帮助学生形成正确的认知. 归纳总结： 把一个平面图形绕平面内某一点 O 转动一个角度，叫做图形的旋转. 如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P'，那么这两个点叫做这个旋转的对应点. 例题精析 例1 下列物体的运动是旋转的有 . ①电梯的升降运动； ②行驶中的汽车车轮； ③方向盘的转动； ④骑自行车的人； 师生活动：学生先独立思考，学生代表发言，教师适当评价与引导，最终得出正确答案. 教师引导学生总结：判断一种运动是否属于旋转，先看图形是否在同一平面内运动，其次要看是否有旋转中心、旋转角、旋转方向，还要注意判断前后图形大小是否发生了变化. 例2 钟表的指针在不停地转动，从3时到5时，时针转动了_____°，则旋转中心是_____，旋转角是_____，旋转角等于____°， 其中的对应点有_____. 师生活动：学生先独立思考，学生代表发言，教师适当评价与引导，最终得出正确答案. 然后教师引导学生总结. 归纳总结 确定一次图形的旋转时： 温馨提示：旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转角，旋转方向”称为旋转的三要素. 知识点2： 旋转的性质 教师提问：我们已经知道了旋转的概念，下面我们要研究什么？我们又该如何研究呢？ 教师引导学生类比平移和轴对称的学习思考. 问题：说一说，平移和轴对称的性质. 它们是如何得出 ... ...