23.1 第2课时 旋转作图 教案(表格式)2025-2026学年度人教版数学九年级上册

九年级上册教案 23.1 图形的旋转 第 2 课时 旋转作图 教学内容 第 2 课时 旋转作图 课时 1 核心素养目标 会用数学的眼光观察世界：经历观察、操作、猜想、验证、类比的过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念. 会用数学的思维思考问题：通过具体图形旋转研究活动，激发好奇心和求知欲，树立学好数学的自信心，养成独立思考、合作交流等学习习惯. 会用数学的语言表达思想：掌握旋转及其运用，培养应用意识，能应用旋转的知识设计图案. 知识目标 1.复习掌握旋转及旋转作图的概念及基本性质. 2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图. 教学重点 掌握旋转及旋转作图的概念及基本性质. 教学难点 能够根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图. 教学准备 课件 教学过程 主要师生活动 设计意图 一、新课导入 二、探究新知 当堂练习 一、新课导入 → 师生活动：教师通过多媒体展示方块落下的方式，学生应能很快发现变换方式为平移. 活动：如何将右图旋转才能最终平移到空缺中呢？ 学生积极思考，教师由此引出后面的活动探究. 二、探究新知 知识点1： 简单的旋转作图 活动探究 活动：画出△ABC 顺时针旋转 45° 的图形. 师生活动：教师引导学生回忆旋转的三要素，并说出本题对应的三要素是什么. 学生积极发言，教师整理板书： 教师示范画图过程，板书如下： 例题精析 例1 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. ① 因为A是旋转中心，所以A 点的对应点是 . ② 根据正方形的性质：AD＝AB，∠DAB＝90°，所以点D 的对应点是点 . ③ 因为旋转前、后的两个图形全等，所以本例根据三角形全等的判定方法 ，作出△ADE的对应图形为 . 师生活动：学生先独立解答，然后请学生代表上台板书，教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知. 想一想： 还有其他方法确定点 E 的对应点 E′吗？ 师生活动：学生先独立解答，教师巡堂查看，教师可请学生想到不同方法的学生展示，教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知. 若没有学生想到，教师可用PPT展示方法如下： 答：延长 CB，以点 A 为圆心，AE 的长为半径画弧，交CB的延长线于 E'，连接 AE'，则△ABE' 为旋转后的图形. 归纳总结： 旋转作图的基本步骤： (1) 明确旋转三要素： 旋转中心、旋转角和旋转方向. 找出关键点； 作出关键点的对应点； 作出新图形； 写出结论. 画一画 任意画一个△ABC，以 AC 中点为中心，把这个三角形旋转 180°. 师生活动：学生先独立解答，然后请学生展示画图过程及结果，教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知. 链接中考 1. (枣庄) 如图，将 △ABC 先向右平移1个单位，再绕点P按顺时针方向旋转90°得到△A'B'C' 则点 B 的对应点 B' 的坐标是( ) A．(4，0) B．(2，-2) C．(4，-1) D．(2，-3) 师生活动：学生先独立解答，然后请学生回答，教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知. 归纳总结： 平移与旋转相同与不同点： ① 相同：都是一种运动； 运动前后不改变图形的形状和大小. ② 不同： 师生活动：学生小组讨论，小组代表发言，师生共同总结出平移与旋转相同与不同点. 知识点2： 简单的旋转作图 观察课本上图案的变换过程，它们分别是改变旋转中的哪些要素旋转而成的？ (1) _____不变，_____改变，产生不同的旋转效果. (2) _____不变，_____改变，产生不同的旋转效果. 师生活动：学生先独立思考，然后请学生代表回答，教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知. 2. 我 ... ...