23.2.1 中心对称 教案(表格式)2025-2026学年度人教版数学九年级上册

九年级上册教案 23.2 中心对称 23.2.1 中心对称 教学内容 23.2.1 中心对称 课时 1 核心素养目标 会用数学的眼光观察世界：经历观察、操作、猜想、验证、类比的过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念. 会用数学的思维思考问题：通过具体图形旋转研究活动，激发好奇心和求知欲，树立学好数学的自信心，养成独立思考、合作交流等学习习惯. 会用数学的语言表达思想：掌握中心对称的性质及其运用，培养应用意识，提高综合运用所学解决问题的能力. 知识目标 1.理解中心对称的定义. 2.探究中心对称的性质. 3.掌握中心对称的性质及其应用. 教学重点 掌握中心对称的性质及其应用. 教学难点 探究中心对称的性质. 教学准备 课件 教学过程 主要师生活动 设计意图 一、新课导入 二、探究新知 当堂练习 一、新课导入 神秘的“麦田怪圈” 麦田怪圈，是指在麦田或其它田地上，通过某种未知力量(大多数怪圈是人类所为)把农作物压平而产生出来的几何图案. 下面的图案是什么样的图形呢？ 师生活动：教师通过多媒体展示麦田怪圈，学生欣赏图片. 二、探究新知 知识点1： 中心对称及有关概念 问题1：如图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？ 师生活动：教师提问并通过PPT展示效果. 预测学生能打出：两个图案能够完全重合. 问题2：如图，线段AC、BD相交于点O，OA = OC，OB = OD. 把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？ 师生活动：教师提问并通过PPT展示效果. 预测学生能打出：两个图案能够完全重合. 合作探究 你能说说上述旋转变换的共同点吗？ 师生活动：学生小组讨论，小组代表发言，教师整理板书： (1) 图形中旋转中心是哪个点？ (2) 旋转角度是多少？ (3) 两个图形的关系是什么？ 教师追问：类比旋转的定义，归纳总结这类特殊的旋转？ 学生发言，教师给予适当的评价与鼓励，引导学生总结出定义. 定义总结 把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心 (简称中心). 这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点. 填一填： 如图，△OCD与△OAB关于点O中心对称，则____是对称中心，点A与_____是对称点， 点B与____是对称点. 师生活动：学生独立思考，学生代表发言，教师适当评价与指导，帮助学生形成正确的认知. 【思考】两个图形成中心对称需要具备什么条件？ 师生活动：学生小组讨论，小组代表发言，教师整理板书： 两个图形成中心对称须具备三个条件： ① 能找到一个对称中心； ② 旋转角为 180°； ③ 这两个图形旋转后能完全重合. 链接中考 (十堰)下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有( ) A．1 组 B．2 组 C．3 组 D．4 组 师生活动：学生独立思考，然后学生代表回答，并判断每个图片是否为中心对称图形，教师适当评价然后引导学生总结. 归纳总结 中心对称是一种特殊的旋转，其旋转角是180°； 中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系； 成中心对称的两个图形只有一个对称中心，对称中心可能在图形的外部、内部或图形上，对称点一定在对称中心两侧或与对称中心重合. 知识点2： 中心对称的性质 已知中心对称是一种特殊的旋转，旋转的性质符合中心对称的性质，那么和一般旋转有没有区别？ 合作探究 按照书上的步骤动手画图. 第一步：用三角尺画出△ABC； 第二步：以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180°，再画出△A′B′C′； 第三步：移开三角尺，并用虚线连接对应点 A、A′，B、B′，C、C′. 师生活动：学生动手操作，教师巡堂查看，预计能画出右图，若学生画出不同图形，只要正确教师都应予以肯定. 活动探究 对应点到旋转中心的距离是否相等？ 对应点与旋转中心所连线段的夹 ... ...