25.1.2 概率 教案(表格式)2025-2026学年度人教版数学九年级上册

九年级上册教案 25.1 随机事件与概率 25.1.2 概 率 教学内容 25.1.2 概 率 课时 1 核心素养目标 会用数学的眼光观察世界：经历“提出问题—猜测—思考交流—抽象概括—解决问题”的过程，了解古典概型的特点，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性. 会用数学的思维思考问题：通掌握古典概型的概率计算方法，能设计合要求的简单概率模型. 会用数学的语言表达思想：初步体会概率是描述不确定现象的数学模型，发展模型意识和模型观念. 知识目标 1.理解一个事件概率的意义. 2.会在具体情境中求出一个事件的概率. 3.会进行简单的概率计算及应用. 教学重点 会在具体情境中求出一个事件的概率. 教学难点 会进行简单的概率计算及应用. 教学准备 课件 教学过程 主要师生活动 设计意图 一、新课导入 二、探究新知 当堂练习 一、新课导入 天气预报说明天的降雨概率为 40%，这意味着什么呢？ 师生活动：学生尝试解答，预测学生不能正确表述，教师可适当鼓励并引出后续学习. 二、探究新知 知识点1：概率的定义及实际意义 试验1 从分别有数字 1，2，3，4，5 的五个纸团中随机抽取一个. (1) 抽取的纸团里的数字有几种可能？ (2) 每个数字被抽到的可能性大小是相等的吗？ (3) 试猜想：每一个数字被抽到的可能性大小是多少？ 师生活动：教师请3名学生分别回答，预测学生能正确回答，教师适时评价与鼓励. 试验2 抛掷一个质地均匀的骰子. (1) 它落地时向上的点数有几种可能的结果？ (2) 每个数字被抽到的可能性大小是相等的吗？ (3) 试猜想：每一种点数出现的可能性大小是多少？ 师生活动：教师请3名学生分别回答，预测学生能正确回答，教师适时评价与鼓励. 教师追问：能直接用结果种数表示随机事件发生可能性的大小吗？ 教师由此引出定义. 定义总结： 概率的定义：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件 A发生的概率，记为P (A). 师生活动：教师讲解定义，也可通过举例帮助学生理解. 例如：试验1中“抽到1”事件的概率：P (抽到1) = . 例题精析 例1 气象台预报“某市明天降雨概率是40%”．对此信息，下列说法正确的是 （　　） A. 该市明天将有 40% 的地区降雨 B. 该市明天将有 40% 的时间降雨 C. 该市明天肯定下雨 D. 该市明天将有 40% 的可能性降雨 师生活动：学生先独立解答，然后请学生代表发言，教师给予恰当评析，肯定学生的成绩，对出现的疑问给予鼓励，帮助他们形成正确认知. 然后教师引导学生总结： 概率从数量上刻画了一个随机事件发生可能性的大小，概率大并不能说明事件一定发生，概率小并不能说明事件不会发生. 知识点2：概率的简单计算及应用 练一练 试验3 掷一枚硬币，落地后： (1) 会出现几种可能的结果？ (2) 正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？ (3) 试猜想：正面朝上的概率是多少呢？ 师生活动：学生先独立解答，然后请学生回答，阐明思路，教师给予恰当评析，并整理板书. 然后教师引导学生总结. 归纳总结 教师追问：能这样表示事件发生的概率的前提条件是什么？探究试验1~3. 学生尝试回答，教师对学生言之有理的地方给予肯定，必要时可给予提示，然后然后让学生填空. 前提条件：试验具有的特点： 每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； 每一次试验中，各种结果出现的可能性相等. 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：P(A) = . 合作探究 从试验1 从分别有数字 1，2，3，4，5 的五个纸团中随机抽取一个. (1)“抽到偶数”的概率是多少？ 师生活动：学生先独立解答，然后请学生回答，阐明思路，教师给予恰当评析，并整理板书. 教师追问：你能求出“抽到奇数”这个 ... ...