1.3 绝对值 教学目标 1.理解互为相反数的两个数的绝对值相等。 2. 能够运用绝对值的概念解决实际问题，如距离问题。 3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。 教学重点 - 绝对值的定义及其非负性。 - 求一个数的绝对值。 教学难点 - 绝对值的分类讨论思想。 - 绝对值的数形结合思想。 教学过程 一、导入新课（5分钟） 1. 情境导入： - 通过小叶和父母的对话引入问题：小叶家在公路旁，公路是东西朝向，小叶父母需要到离他们家3公里的公路旁接小叶。如何确定小叶可能的位置？ 【设计意图】引导学生将公路看作一条直线，家作为原点，规定向东为正，1公里记作一个单位长度，建立数轴并标出小叶可能的位置A和B。 2. 提出问题： - 父母分头向东西两个方向打的去A点和B点，他们到达A点与B点后，各自所付的车费一样吗？为什么？ 二、新课讲解（20分钟） 1. 绝对值的定义： - 通过数轴上的点到原点的距离引出绝对值的概念。 - 定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，记作|a|。 - 举例说明：|-5|=5，|+5|=5。 小游戏：在同学的聚会中小叶和同学小华、小东玩了一场游戏，游戏规则是： 在以上数字卡片中任意抽取一张，上面的数经过绝对值符号“︱ ︱”加工后，结果为正就是小华赢，结果为负就是小叶赢，否则就是小东赢，玩了几次之后，小叶发现，自己一直赢不了，你知道怎么回事吗？ 【设计意图】引导学生认识到：任何数的绝对值都是非负数，即|a|≥0 2. 绝对值的性质： - 任何数的绝对值都是非负数，即|a|≥0。 - 互为相反数的两个数的绝对值相等。 3. 绝对值的求法： - 正数的绝对值是它本身。 - 负数的绝对值是它的相反数。 - 零的绝对值是零。 思考： （1）一个数的绝对值是它本身,这个数是 . （2）一个数的绝对值是它的相反数,这个数是 . 4. 例题讲解： （1）求绝对值等于4的数。 （2）数轴上到1的距离等于2的数。 三、课堂练习（15分钟） 1. 动手试一试： - 请在右边的圈中填出左边的数经过绝对值发生器后所对应的数（求各数的绝对值）。 - 写法：|-6|=6，|1.5|=1.5，|-100|=100，|0|=0。 2. 闯关题： - 若|a|=5，|b|=2，则a+b=？ - 若|a|+|b|=0，求a, b的值。 - 若|a-2|+|b+3|=0，求a, b的值。 四、课堂小结（5分钟） 1. 一个概念： 2. 两组性质： 3. 三种思想： 五、课后作业（5分钟） 1. 课后小问题： （1）求绝对值不大于2的整数。 （2）已知x是整数，且x的绝对值大于2.5小于7，求x。 2. 思考题： （1）若|x+1|=5，则x=？ （2）若|x-2|=5，则x=？ 板书设计 1. 绝对值的定义： |a|表示数a在数轴上对应的点到原点的距离。 2. 绝对值的性质： |a|≥0。 互为相反数的两个数的绝对值相等。 3. 绝对值的求法： 正数的绝对值是它本身。 负数的绝对值是它的相反数。 零的绝对值是零。 4. 例题： 求绝对值等于4的数。 数轴上到1的距离等于2的数。 教学反思 - 通过实际生活中的例子引入绝对值的概念，能够激发学生的学习兴趣。 - 在讲解绝对值的求法时，应多举例说明，帮助学生理解。 - 在课堂练习中，应注重培养学生的分类讨论思想和数形结合思想。 ... ...
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