1.7 有理数的加减混合运算 课件（共18张PPT） 2025-2026学年数学冀教版（2024）七年级上册

(课件网) 1.7 有理数的加减混合运算 第一章 有理数 1.能将减法运算转化为加法运算，并正确进行有理数的加减混合运算； 2.能综合运用有理数的加减法的相关知识解决简单的实际问题. 有理数的加法法则 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 2.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加等于0. 3.一个数同0相加，仍得这个数. 有理数减法法则 减去一个数等于加这个数的相反数 活动.阅读教材P32页“一起探究”栏，并回答下列问题. 探究一：有理数混合运算规则. (1)温差如何表示？与张家口温度有关的数值分别是什么？ (2)列出北京市当日的最高气温的式子. （1）最高气温减最低气温，最低气温：，最高气温：； （2） 思考：如何将（2）的式子转化成加法运算？并归纳在转化过程中要注意哪些问题. 在有理数的加减混合运算中，把加减混合运算都统一成加法运算， 原来的算式就转化为求几个正数或负数的和. 注：1.在一个算式里，通常把各个加数的括号及其前面的运算符号 “+”省略不写. 如，即表示 的和，读作负11，正21，负3与负6的和或负11加21减3减6. 2.在转化时前面是“”，则转化时后面的数为“”号时，里面要添负号， 如果前面是“”，则转化时，后面的数不变号. 1.把下列各式写成省略加号和括号的形式，并写出它们的两种读法 . (1)； (2) . 解：(1) . 读法一：负 6，正 3，负 2，负 6 与正 7 的和； 读法二：负 6 加 3 减 2 减 6 加 7. (2) . 读法一：负 ，负 ，正 ，负 与正 的和； 读法二：负 减 加 减 加 . 1.把下列各式写成省略加号和括号的形式，并写出它们的两种读法 . (2) . . 解： 活动.利用加法运算律对下列混合运算进行简化，并完成下列思考. 探究二：有理数加法运算律在加减混合运算中的应用. 思考：1.有理数混合运算的步骤是怎样的？ 2.什么情况下用运算律可以简化运算？在运用时要注意什么？ 有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算． 注意： (1)运用加法交换律交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换； (2)运用加法结合律时，把同号的加数结合、同分母的加数结合、便于通分的加数结合、能凑成整数的加数结合、互为相反数的加数结合，都可以使运算简化 . 1.某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上几班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）: （1）本周三生产了多少辆摩托车？ 解：（1）300 -3=297（辆）. 答：本周三生产了297辆摩托车. （2）（辆）. 答：本周总生产量与计划量相比减少了21辆． （2）本周总生产量与计划量相比，是增加还是减少了？ （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？ （3）（辆）. 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆． 有理数的加减混合运算 加减混合算式的读法与写法 有理数的加减混合运算 1.下列式子不可读作“负 1，负 3，正 6 与负 8 的和”的是( ) B 2.把中的减法改成加法，并写成省略加号和括号的形式为( ) C 3.某潜艇在海平面以下36米处上升（下潜）情况如下表（上升为正，下潜为负）： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 上升（下潜） +10米 -5米 -10米 +12米 -8米 第四次上升后，在（ ） A．海平面以下29米 B．海平面以下31米 C 海平面以下41米 D．海平面以下26米 A 4.计算： （1） （2） 解：（1）原式； （2）原式； 5.一个水利勘察队，第一天沿江向上游走512 km，第二天又向上游走513 km，第三天又向下游走423 k ... ...