1.8 课时1 有理数的乘法法则 课件（共18张PPT） 2025-2026学年数学冀教版（2024）七年级上册

1.8 课时1 有理数的乘法法则 第一章 有理数 1.理解有理数乘法法则，并会正确进行有理数的乘法运算. 2.理解倒数的意义，会求一个非0有理数的倒数. 李二经营了一家餐馆，因经营不善，每天亏损100元，下图是他的餐馆九月份的帐单，你能算出他亏损了多少吗？请列出算式． (?100)×30 ? 思考：如何计算(－100)×30？ ? 活动1.阅读教材P36第一段材料，完成下列问题. 探究一：有理数乘法法则. 1.如果小亮从1楼向下走1、2、3级台阶时，他所在的高度分别是多少？ (?15)×1=?15；(?15)×2=?30；(?15)×3=?45； ? 2.比较下面两组算式，猜想有理数的乘积 与其因式有什么关联？ {5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA} 3.计算下列各式，验证前面的猜想. (?15)×(?1) =_____（cm）； (?15)×(?2)=_____（cm）； (?15)×(?3)=_____（cm）. ? 15 ? 30 ? 45 ? 两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积应为原来的积的相反数． 15×3=45 （-15）×3=-45 变为相反数 变为相反数 （-15）×3=45 （-15）×（-3）=45 变为相反数 变为相反数 0×5=0； 0×(?5)=0； 8×0=0； (?8)×0=0． ? 任何数同0相乘，仍得0． 活动2.观察下列算式，说说你的发现. 探究一：有理数乘法法则. 有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 任何数同0相乘，仍得0 ． 1.计算： (1)(?5)×(?6)； (2)(?32)×16； (3) (?35)×(?53)； (4)8×(?1.25). ? 解：（1）(?5)×(?6)=+(5×6)=30；（2）(?32)×16=?(32×16)=?14 ； （3）(?35)×(?53)=+(35×53)=1；（4）8×(?1.25)=?(8×1.25)=?10 ? 讨论：有理数乘法的求解步骤有哪些？ 有理数乘法的求解步骤： 1.确定积的符号； 2.求绝对值的积. 通常情况下，海拔高度每增加1km，气温就降低大约6℃(气温降低为负).某校七年级科技兴趣小组在海拔高度为1 000m的山腰上，测得气温是12℃.请你推算此山海拔高度为3 500m处的气温大约是多少. 解：1000m=1km，3500m=3.5km. 12+(?6)×(3.5?1)=12+(?15)=?3(℃). 答：气温大约是零下3℃. ? 活动3.利用有理数的乘法法则求解实际问题. 探究一：有理数乘法法则. 提示：（1）已知条件中的有怎样的关系式？（2）条件中的单位一致吗？ 活动.观察下列算式，说说你的发现. 探究二：倒数的概念. （1）(?35)×(?53)=+(35×53)=1； （2）(?6)×(?16)=+(6×16)=1； （3）23×32=1. ? 因式符号相同、乘积为1 把乘积为1的两个有理数称为互为倒数，其中的一个数是另一个数的倒数. 思考：0和1有倒数吗?请举例说明. 因为0与任何数的积都不等于1,所以0没有倒数； 同理，1×1=1，所以1的倒数是其本身. ? 1.求下列各数的倒数. (1) －4； (2) －23 ； (3)0.125；(4)123 ； (5) －1. ? 解：(1)?4的倒数是?14 ；(2)?23的倒数是?32； (3)0.125的倒数是8；(4)123 的倒数是35； (5)?1的倒数是?1. ? 倒数的求法 类型 方法 m 为非零整数 m 为分数 颠倒 m 的分子和分母位置，则得到 m 的倒数 m 为带分数 把 m 化为假分数，再把分子和分母颠倒求倒数 m 为小数 把 m 化为分数，再把分子和分母颠倒求倒数 1．有理数的乘法法则 3.什么是倒数？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同0相乘，仍得0. 乘积为1的两个有理数称为互为倒数，其中的一个数是另一个数的倒数. 2.有理数乘法的求解步骤： 有理数相乘，先确定积的符号，再求绝对值的积. 1.下列计算正确的有( ) ①(－3)×(－4)＝－12；②15×(－3)＝－45； ③(－20)×(－1)＝20； ④(－100)×0＝－100. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.当两数的乘积为正数时，这两个数一定( ) A.都是正数 B.都是负数 C.一正一负 D.同号 B D 3.-1的倒数是_____， _____的倒数是-113. 4.某品牌冰箱启动后开始降温，如果冰箱启动时的温度是10℃，每小 ... ...