3.2 课时3 列代数式解决复杂的实际问题 第三章 代数式 1.能分析较复杂问题中的数量关系,并能正确用代数式表示,体会数学与现实的联系,提高数学应用意识. 2.通过列代数式，进一步发展符号感；初步学会从数学的角度提出问题和分析问题，体验解决问题的多样性. 情境1.经过练习，小亮和大华的打字速度都有了提高，小亮的打字速度达到80个/分，大华比小亮每分钟多打 10个字. (1)小亮和大华amin分别能打多少个字? (2)bmin 大华比小亮多打多少个字? (3)将同为c个字的两篇文章分别交给小亮和大华打，如果要求他们同时完成任务，那么小亮比大华要提前多少分钟开始打字? 涉及三个基本的量：打字速度、时间、打字的个数. 思考：情境中涉及了几个基本的量？这些量之间具有怎样的关系？ 打字速度×时间=打字的个数 探究一.利用代数式表示实际中的数量关系 活动1.分析下列情境中关于“速度、时间和量”的关系，并正确用代数式表示. 情境1.经过练习，小亮和大华的打字速度都有了提高，小亮的打字速度达到80个/分，大华比小亮每分钟多打 10个字. (1)小亮和大华amin分别能打多少个字? (2)bmin 大华比小亮多打多少个字? (3)将同为c个字的两篇文章分别交给小亮和大华打，如果要求他们同时完成任务，那么小亮比大华要提前多少分钟开始打字? 80a 90a 10b (????80－????80+10)) min. ? 思考：用代数式表示复杂问题的关键是什么？ 探究一.利用代数式表示实际中的数量关系 活动1.分析下列情境中关于“速度、时间和量”的关系，并正确用代数式表示. 情境2.从A地乘火车到北京，普通票价格为40元/人，学生票价格为20元/人星期日，A地育才学校组织部分师生到天安门广场观看升旗仪式. (1)如果有教师14 人，学生 180人，那么买单程火车票共需多少元? (2)如果有教师x人，学生y人，那么买单程火车票共需多少元? (3)如果教师人数恰好是学生人数的112?，将教师的人数或学生的人数用字母表示，那么买单程火车票共需要多少元? ? 涉及五个基本的量：教师数、学生数、学生票价格、普通票价格、总费用. 思考：情境中涉及了几个基本的量？这些量之间具有怎样的关系？ 教师数×普通票价+学生数×学生票价=总费用 情境2.从A地乘火车到北京，普通票价格为40元/人，学生票价格为20元/人星期日，A地育才学校组织部分师生到天安门广场观看升旗仪式. (1)如果有教师14 人，学生 180人，那么买单程火车票共需多少元? (2)如果有教师x人，学生y人，那么买单程火车票共需多少元? (3)如果教师人数恰好是学生人数的112?，将教师的人数或学生的人数用字母表示，那么买单程火车票共需要多少元? ? （1）40×14＋20×180＝4 160 (元) （2）(40x＋20y)元； （3）设教师有x人，则学生有12x，即40????+20×12???? ? 用代数式表示复杂问题的关键： 对每个问题，要表示的是哪个量？用哪些量来表示？ 怎样表示？ 完成????111?112中的“练习栏”T1. ? 解：（1）1.05????；（2）????1.05；（3）0.05????. ? 情境1.已知甲、乙、丙三个数的比为1:2:3.如果设甲数为x,请表示出甲、乙两数的和减去丙数后的差；如果设丙数为z，请表示出甲、丙两数的和减去乙数后的差． 活动3.分析下列情境中含有比例、单价、总量的关系，并用代数式正确表示. 思考：甲为x，乙、丙怎么表示？丙数为z，甲、乙怎么表示？ 甲为????，乙：2????，丙：3????；丙为????，甲：????3，乙：2????3； ? 甲、乙两数的和减去丙数后的差：????+2?????3????；????3+2????3?????. ? 情境2.为了预防流感，某校积极校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒共100瓶.其中，甲种6元/瓶，乙种9元/瓶。如果设购买了甲种消毒液????瓶，那么购买这两种消毒液共花了多少元？ ? 活动3.分析下列情境中含有比例、单价、总量的关系，并用代数式正确表示. 思考 ... ...
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