2.3 整式（共43张PPT）2025-2026学年数学华东师大版（2024）七年级上册

(课件网) 2.3 整式 2.3.1 单项式 1.理解单项式的概念，会判断一个代数式是不是单项式 2.理解单项式的系数和次数的概念，会求一个单项式的 次数、系数 同学们，美食节来啦！我们要化身美食小当家，制作美味的蛋挞、蛋糕和果汁饮料.在制作过程中藏着一些数学问题，快来迎接挑战吧！ 1.一份蛋挞需要 5 个鸡蛋，每个鸡蛋价格是 y 元，那制作x份蛋挞需要____个鸡蛋，鸡蛋成本是____元 2.要做一个长为 a 分米，高度是 h 分米的正方形蛋糕，蛋糕的底面面积为_____平方分米 ，蛋糕体积为_____立方分米 3.调制苹果梨汁，梨汁量是苹果汁的 2.5 倍 ，用 m 升苹果汁 ，需要____升梨汁，再加入 n 升纯净水 ，每升 3 元，纯净水成本是____元 5x 5xy 3n 2.5m a a h 列出的这些代数式在组成形式上有什么共同点？ 5x 5xy 3n 2.5m a a h 列出的这些代数式在组成形式上有什么共同点？ 代数式都是由数与字母的乘积组成 5x 5xy 3n 2.5m a a h 概念 像这样，由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式 单独一个数或一个字母也是单项式. 单项式中不含加减运算，分母 中不能出现字母 例1 判断下列哪些是单项式？ 不是 是 不是 不是 是 代数式有加法运算 代数式是1和x的商 代数式是x和y的商 （1）x+2；（2）-7；（3）；（5）-；（6） 1.单独一个数或一个字母是单项式. 2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 3.单项式数字因数与字母可能一个或多个. 4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算． 判断单项式的方法 方法总结 单项式中的数字和字母各有何意义 思考 a 2 6 次数 系数 次数 系数 单项式中的数字和字母各有何意义 思考 a 2 6 次数 二次 系数 次数 系数 a 2 6 次数 二次 系数 次数 系数 单项式中数与字母相乘，通常把数字因数叫做系数；所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 概念 例2 判断下列各代数式是不是单项式，如果不是，请说明理由；如果是，请指出它们的系数和次数. （1）x+1; （2）- 解:（1）x+1不是单项式，因为代数式中出现了加法运算 （2）- 是单项式，它的系数是- (1)单项式的系数包括它前面的符号，如-2ab的系数是-2，而非2 (2)单项式的系数是1 或-1 时，通常“1”省略不写，如-a,-xy的系 数是-1，ab的系数是1，而不能说没有系数. (3)单独一个非零数的次数是0，如-1,25等，它们的次数都是0; (4)若单项式中的某个字母没有写指数，则这个字母的指数是 1. 注意事项 例3 若 　 是关于 x，y 的一个四次单项式，m，n应满足的条件？　 单项式次数是2+n 所以m≠ 2，n=2. 2+n=4， m-2 ≠ 0， 解：m，n要满足 1.在下列代数式:，－4，－abc，0，x－y，中，单项式有(　 　) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 B 2.关于单项式－23x2y2z，下列结论正确的是 ( ) A．系数是－2，次数是4 B．系数是－2，次数是5 C．系数是－2，次数是8 D．系数是－23，次数是5 D 3. 已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是(　 　) A．－2xy2　　 B．3x2　　 C．2xy3　　 D．2x3 D 4.已知单项式6x2y与2a2bm＋2的次数相同，求m2－2的值． 解：根据题意，得m＋2＋2＝2＋1， 所以m＝－1. 所以m2－2m＝(－1)2－2×(－1)＝3. 单项式 由数与字母的积组成的代数式 所有字母的指数的和 单项式中的数字因数 概念 系数 次数 2.3.2 多项式 1.理解多项式、整式的概念； 2.会确定一个多项式的项数和次数. 列代数式： (1)若三角形的三条边长分别为a、b、c，则这个三角形的周长是_____； (2)某班有男生x人，女生21人，这个班的学生一共_____人； (3)图中阴影部分的面积为_____. a＋b＋c （x＋21） 2ar－πr2 列出的这些代数式有什 么共同特点 它们与单 项式有什么区别？ 上面列出的代数式都是由几个单项式 ... ...