2.6 有理数的乘方 课件(共15张PPT) 2025-2026学年苏科版（2024）初中数学七年级上册

(课件网) 2.6 有理数的乘方 1.理解乘方表示的意义及乘方运算的相关概念； 2.能熟练地进行有理数的乘方运算. 有一张超级大超级大的纸。这一张纸的厚度是a4纸的厚度0.088毫米，把这个纸对折一次裁开然后叠在一块，不停的对折，第二次的时候一共有四层，厚度就变成了0.352毫米，叠了三次大约是0.7毫米，到第23次对折的时候它有多高呢，是628米很高！到27次的时候它的高度已经达到了11811米，还比珠穆朗玛峰高不少，地球到月球的距离的是38.4万公里，当我们折到42次时候已经达到38.7万公里，已经达到了月球了。 阅读下面一段话，讨论这个说法是否正确. （5）对折二十次有几层？ 探究过程要求： 把一张纸进行对折、再对折……并回答下面的问题. （1）对折一次有几层？ （2）对折二次有几层？ （3）对折三次有几层？ （4）对折四次有几层？ …… …… （6）对折三十次呢？ 问题：像这样的式子表示起来很复杂，那么有没有一种简单的记法呢 2 （3）对折三次有几层？ 2×2 （2）对折二次有几层？ （4）对折四次有几层？ （5）对折二十次有几层？ 2×2 ×2 2×2 ×2 ×2 （6）对折三十次有几层？ 2×2 ×2 ×…× 2×2 ×2 30个 2×2 ×2 ×…× 2×2 ×2 20个 （1）对折一次有几层？ 22 23 230 一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，即 我们把 an读作“a的n次幂（或a的n次方）”. a·a·a· ·a = an n个 … 归纳总结 求n个相同因数的积的运算叫做乘方. 乘方的结果an叫做幂. 在an中，a叫做底数，n叫做指数. 幂（乘方的结果） 指数 因数的个数 底数 因数 注意：单独的一个数可以看成是其本身的1次方. 如：5的一次方可表示为51,通常1省略不写. 观察思考：观察下面两个式子有什么不同？ (1)（－4）2与－42 ；(2) 与. （1）(－4)2表示－4的平方，－42表示4的平方的相反数. (－4)2与－42 互为相反数. （2） 注意：当底数是负数或分数时，底数一定要加上括号. 例1 计算. (1)(-5)4；(2)；(3)-35. 解：(1)原式=(-5)×(-5)×(-5)×(-5)=625； (2)原式= ； (3)原式=-(3×3×3×3×3)=-243. 例2 计算. （1）22， 33，24, 44 （2）(-2)2 ，(-3)3 ，(-2)4 ，(-4)4 解：(1)22=2×2=4 33=3×3×3=27 24=2×2×2×2=16 44=4×4×4×4=256 (2) (-2)2=(-2)×(-2)=4 (-3)3=(-3)×(-3)×(-3)=-27 (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16 (-4)4=(-4)×(-4)×(-4)×(-4)=256 观察上面各式的计算结果，你发现了什么规律？ 归纳总结 1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 2.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0. 乘方运算的符号法则 1.计算－24＝(　　) A．8 B．－8 C．16 D．－16 2.下列幂中为负数的是(　　) A.43 B.(-4)2 C.(-4)5 D.0100 D C 3.下列各对数中，数值相等的是（ ） A.－32 与 －23 B.－23 与 (－2)3 C.－32 与 (－3)2 D.(－3×2)2与－3×22 B (1)-(-3)2= ; (2)-32= ; (3)(-5)3= ; (4)0.13= ; (5)(-1)9= ; (6)(-1)12= ; (7)(-1)2n= ; (8)(-1)2n+1= ; (9)(-1)n= . -9 -9 -125 0.001 -1 1 1 -1 （当n为奇数时） （当n为偶数时） 4.填空： ... ...