中小学教育资源及组卷应用平台 第一章 三角形 认识三角形第四课时（分层作业） 1．一个三角形中的三条中线（ ） A．都在这个三角形内 B．都在这个三角形外 C．可能在这个三角形内，也可能在这个三角形外 D．可能和这个三角形的一边重合 2．下列能表示△ABC的边BC上的高的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，CM是△ABC的中线，AM＝3，则BM的长为 ． 4．如图所示，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，图中可以作为三角形“高”的线段有 条． 21．（2024秋 山阳县期末）如图，已知AD是△ABC的中线，△ABD的周长比△ADC的周长多4，且AB＝13．求AC的长． 5．（2025春 裕华区校级期末）如图，在△ABC中，BE是角平分线，点D在边AB上（不与点A，B重合），CD与BE交于点O． （1）若CD是中线，BC＝3，AC＝2，则△BCD与△ACD的周长差为 ； （2）若∠ABC＝62°，CD是△ABC的高，求∠BOC的度数． 答案： 基础巩固： 1、A，2、B，3、3，4、5 培优提升： 1、解：∵AD是BC边上中线， ∴BD＝CD， ∴△ABD的周长﹣△ADC的周长＝AB﹣AC， ∵△ABD的周长比△ADC的周长大4，且AB＝13． ∴13﹣AC＝4， ∴AC＝9． 2、解：（1）∵CD是中线， ∴BD＝AD， ∵BC＝3，AC＝2， ∴△BCD的周长＝BC+BD+CD＝3+AD+CD，△ACD的周长＝AD+CD+AC＝2+AD+CD， ∴△BCD的周长﹣△ACD的周长＝3+AD+CD﹣（2+AD+CD）＝1． 故答案为：1． （2）CD是△ABC的高， ∴∠CDB＝90°， ∵∠ABC＝62°，BE是△ABC的角平分线， ∴∠ABE∠ABC62°＝31°， ∴∠BOC＝∠CDB+∠ABE＝90°+31°＝121°. 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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