中小学教育资源及组卷应用平台 4.8图形的位似 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，以点O为位似中心，将放大得到．若，则与的周长之比为（ ） A． B． C． D． 2．如图，与是位似图形，点O是位似中心．若，，，则点D的坐标为（ ） A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，位似中心为点O．若点的对应点为，则点的对应点的坐标为（ ） A． B． C． D． 4．如图，在的方格中，点A，B，C，D在格点上，线段是由线段位似放大得到，则它们的位似中心是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 5．如图，和是以点为位似中心的位似图形，点在线段上．若，则和的周长之比为（ ） A． B． C． D． 6．如图，已知与是以点O为位似中心的位似图形，相似比为，下列说法错误的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，与是位似图形，点O是位似中心，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．如图，与位似，点是位似中心，若，的周长为3，则的周长为（ ） A．9 B．12 C．16 D．27 9．如图，A，B，C是直角坐标系中的三个点，点A的坐标为，，，轴，现以坐标原点O为位似中心，作的位似图形，点A与点对应，点C的对应点纵坐标为，则下列点的坐标正确的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，四边形与四边形是位似图形，点O是位似中心，若，则的值为（ ） A． B． C．2 D． 11．如图，已知与是以点O为位似中心的位似图形，位似比为，下列说法错误的是（ ） A． B． C． D． 12．如图，与是位似图形，且位似中心为O，，若的面积为8，则的面积为（ ） A．12 B．16 C．18 D．19 二、填空题 13．在平面直角坐标系中，点，A，的坐标分别为，，，与关于点位似，与A，与是对应顶点，且的面积等于面积的，则点的坐标为 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边，分别在x轴和y轴上，且，．在第二象限内，以原点O为位似中心，将矩形各边放大为原来的倍，得到矩形，再以原点O为位似中心，将矩形各边放大为原来的倍，得到矩形，……以此类推，得到的矩形的对角线交点的纵坐标为 ． 15．已知：如图，，以原点O为位似中心，相似比，把缩小，则点E的对应点的坐标为 ． 16．如图，与位似，位似中心为点O．已知，若的周长等于4，则的周长等于 ． 17．如图，已知矩形与矩形是位似图形，是位似中心，若点的坐标为，点的坐标为，则点P的坐标为 ． 三、解答题 18．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为、、． (1)画出将向左平移个单位，再向上平移个单位后的； (2)以原点为位似中心，位似比为，在轴的左侧，画出将放大后的； (3)判断与，能否是关于某一点为位似中心的位似图形，若是，请在图中标出位似中心，并写出点的坐标． 19．如图，在网格中，点A，B，C，O都在格点上，用无刻度直尺作图并保留作图痕迹． (1)以O为位似中心，在网格中作，且与的位似比为． (2)在线段上作点P，使． 20．如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知三个顶点分别为． (1)以原点O为位似中心，在x轴的上方画出，使与位似，且相似比为； (2)的面积为_____． 21． 如图，在平面直角坐标系中，将进行位似变换得到△． (1)△与的相似比是_____； (2)画出关于y轴对称的； (3)设为内一点，则依上述两次变换后，点P在内的对应点的坐标是_____． 22．已知与是位似图形，点A、B、、O共线，点O为位似中心． (1)与平行吗？为什么？ (2)若，，求的长． 23．如图，已知是坐标原点，两点的坐标分别为． (1)以点为位似中心在的左侧将放大到两倍（即新图与原图的相似比为），画出图形；并分别写出的对应点的坐标； (2)若内部有一点，则其对应点的坐标是_____． 24．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为． (1)以点B为位似中心，在点B的下方画出 ... ...
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