中小学教育资源及组卷应用平台 6.1反比例函数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．从，2，3，4这四个数中随机抽取两个不同的数，分别记作a和b．若点A的坐标记作，则点A在双曲线上的概率是（ ） A． B． C． D． 2．下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 3．若函数是反比例函数，的值是（ ） A． B．1 C． D．不能确定 4．下列选项中与是反比例关系的是（ ） A． B． C． D． 5．如果等腰三角形的面积为10，底边长为，底边上的高为，那么与之间的函数关系式为（ ） A． B． C． D． 6．下列各问题中的两个变量成反比例关系的是（ ） A．圆的面积与其周长的关系 B．王同学完成赛跑时，所用时间与他的平均速度的关系 C．一根弹簧原长，在其弹性范围内所挂物体的质量与弹簧拉伸的长度的关系 D．一个容器的容积是，该容器盛满溶液时溶液的质量与其密度的关系 7．已知反比例函数，则k的值不可能为（ ） A． B． C． D． 8．下列函数中，属于反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 9．下列各式中，和成反比关系的是（ ） A． B． C． D． 10．下列函数中y既不是x的正比例函数，也不是x反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 11．下列选项中，说法错误的是（ ） A．在中，与成反比例 B．在中，与成正比例 C．在中，与成反比例 D．在中，与成反比例 12．已知反比例函数的解析式为，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D．a为任意实数 二、填空题 13．在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标相等，则称该点为“雁点”．例如，，……，都是“雁点”，函数图像的“雁点”坐标为 ． 14．双曲线经过点，则代数式的值为 ． 15．已知函数是反比例函数，且正比例函数的图象经过第二、四象限，则k的值为 ． 16．若函数是反比例函数，则m的值是 ． 17．在平面直角坐标系中，若反比例函数的图像经过点和，则的值是 ． 三、解答题 18．下列函数（其中是自变量）中，哪些是反比例函数？哪些不是，为什么？ (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 19．我市到杭州的高速公路大约长，一辆轿车从我市出发开往杭州，轿车到达杭州的时间和行驶的平均速度之间有怎样的关系？v是t的反比例函数吗？ 20．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，其中点坐标为，点到轴的距离为1． (1)试确定、的值； (2)求点的坐标． 21．已知，并且与x成正比例与成反比例，当时，；当时，． (1)求y关于x的函数解析式； (2)求当时的函数值． 22．如图，阻力为，阻力臂长为．设动力为，动力臂长为（图中杠杆本身所受重力略去不计．杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂）． (1)求y关于x的函数表达式这个函数是反比例函数吗？如果是，说出比例系数． (2)求当时，函数y的值，并说明这个值的实际意义． (3)利用y关于x的函数表达式，说明当动臂长扩大到原来的倍时，所需动力将怎样变化？ 23．如果y是x的反比例函数，那么x也是y的反比例函数吗？ 24．计算 若长方形的两邻边长度分别为、，面积保持不变，下表给出了与的一些值求长方形的面积． (1)长方形的面积是多少？ (2)与之间是什么关系？用式子表示与之间的关系． (3)根据关系式完成上表． 《6.1反比例函数》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A B C B C B A C 题号 11 12 答案 D C 1．B 【分析】本题考查了列表法或树状图法求概率以及反比例函数图象性质，根据点A在双曲线，得出，因为从，2，3，4这四个数中随机抽取两个不同的数，所以得出共有种结果，满足条件有种，即可作答． 【详解】解：列树状图如图所示： 共有种等可能结果， ∵点A在双曲线， ∴得出 满足条件有种 ∴ 故选：B． 2．B 【分析】本题考查了反比例函数的定义，解析式形如的函数 ... ...
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