5.2 一次函数的概念 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.2 一次函数的概念 一、单选题 1．一种弹簧秤最大能称10kg的物体，不挂物体时弹簧的长为12cm，每挂重1kg物体，弹簧伸长0.5cm.在弹性限度内，挂重后弹簧的长度y(cm)关于所挂物体的质量x(kg)的函数表达式为（　　） A．y=12-0.5x B．y=12+0.5x C．y=10+0.5x D．y=0.5x 2．下列各点一定在函数的图象上的是（　　） A． B． C． D． 3．下列变量之间的关系，一个变量是另一个变量的正比例函数关系的是（　　） A．圆的周长C随半径r的变化而变化 B．用长的绳子围成一个矩形，其中一边长y随它邻边x的变化而变化 C．正方形的面积S随边长a的变化而变化 D．汽车油箱中有汽油，行驶过程中油箱中的油量Q随行驶路程s的变化而变化 4．下列函数关系中，是一次函数的是（　　） A． B． C． D． 5．下列四个点中，在函数图像上的是（　　） A． B． C． D． 二、判断题 6．（正比例）订阅《小学生之友》的份数和总钱数成正比例．(　　) 三、填空题 7．如果 是一次函数，那么 的取值范围是　 　． 8．有下列函数：①；②；③；④；⑤．其中是一次函数的有　 　． 9．已知点在一次函数的图像上，那么的值是　 　. 10．已知一次函数的图象过点 ，且与两坐标轴所围成的三角形的面积为3，则这个一次函数的表达式为　 　． 11．若函数 +3是一次函数，则m的值为　 　 12．要使函数y＝2xn﹣1+3是一次函数，则n的值为 　 　． 四、计算题 13．（1）计算：． （2）已知y与成正比例，当时，，当时，求y的函数值． 14．已知y是的正比例函数，并且当时，． （1）求出y与x之间的函数关系式； （2）求时x的值． 五、解答题 15．已知一次函数的图象过和两点． （1）求此一次函数的解析式； （2）试判断点是否在此一次函数的图象上． 16．已知y和成正比例，当时，； （1）求y关于x的函数关系式； （2）求时，y的值． 六、综合题 17．已知一次函数的图象经过点. （1）求该一次函数的解析式； （2）在如图的平面直角坐标系中，画出该一次函数图象. 18．已知直线 经过点 ． （1）求k的值； （2）点 在这条直线l上，求a的值． 19．在平面直角坐标系中，直线AB经过（1，1），（-3，5）点； （1）求直线AB函数表达式； （2）若点P（a，-2）在直线AB上，求a的值； 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】列一次函数关系式 2．【答案】A 【知识点】一次函数的概念 3．【答案】A 【知识点】正比例函数的概念 4．【答案】A 【知识点】一次函数的概念 5．【答案】A 【知识点】一次函数的概念 6．【答案】正确 【知识点】正比例函数的概念 7．【答案】k≠-1 【知识点】一次函数的概念 8．【答案】①②③ 【知识点】一次函数的概念 9．【答案】3 【知识点】一次函数的概念 10．【答案】 或 【知识点】待定系数法求一次函数解析式 11．【答案】-2 【知识点】一次函数的概念 12．【答案】2 【知识点】一次函数的概念 13．【答案】（1）；（2）． 【知识点】零指数幂；正比例函数的概念 14．【答案】（1） （2） 【知识点】函数自变量的取值范围；正比例函数的概念；用关系式表示变量间的关系 15．【答案】（1） （2）点在此一次函数的图象上 【知识点】一次函数的概念；待定系数法求一次函数解析式 16．【答案】（1） （2） 【知识点】一次函数的概念；待定系数法求一次函数解析式；正比例函数的概念 17．【答案】（1）解：∵一次函数的图象经过点， ∴， ∴， ∴一次函数的解析式为：； （2）解：列表： 描点连线： 【知识点】待定系数法求一次函数解析式；描点法画函数图象 18．【答案】（1）解：直线 经过点A(1，4) . 可得： （2）解：由（1）得 将 代入 得 【知识点】待定系数法求一次函数解析式 19．【答案】（1）设直线AB所对应的函数表达 ... ...