5.4 用一次函数解决问题 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.4 用一次函数解决问题 一、单选题 1．为鼓励居民节约用水，某地区将出台新的居民用水收费标准：若每月每户居民用水不超过立方米，则按每立方米元计算；若每月每户居民用水超过立方米，则超过部分按每立方米元计算（不超过部分仍按每立方米元计算）．现假设该地区某户居民某月用水立方米，水费为元，则与的函数关系用图象表示正确的是（　　） A． B． C． D． 2．东东和爸爸一起出去运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，东东继续前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家，东东和爸爸在整个运动过程中离家的距离（米），（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示，下列结论中错误的是（　　） A．两人前行过程中的速度为180米/分 B．m的值是15，n的值是2700 C．爸爸返回时的速度为90米/分 D．运动19分钟时，两人相距810米 3．元朝朱世杰的算学启蒙一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行十二日，问良马几何日追及之？”意思是：现有良马每天行走里，驽马每天行走里，驽马先走天，问良马几天可以追上驽马？如图是两匹马行走路程关于行走时间的函数图象，则两图象交点的坐标是(　　) A． B． C． D． 4．一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图像可以表示为中的（ ） A． B． C． D． 5．为避开周五放学时学校门口的交通拥堵，乐乐和爸爸商定了一个学校附近的集合地点，爸爸开车从家出发提前到集合地点等待，乐乐放学后从学校出发步行到达集合地，爸爸接到乐乐后再返回家中．假设汽车行进过程中始终保持匀速行驶，二人出发时间与距家路程的函数关系图象如图所示，下列说法中正确的有（　　） ①学校距家的距离为； ②爸爸比乐乐提前到达集合地点； ③乐乐步行的速度为； ④爸爸返程时的速度为． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 6．某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，甲、乙两卡所需费用、（单位：元）与入园次数（单位：次）的函数关系如图所示．当满足　 　时，． 7．如图，在中，，，，为边上一点，且，为边的中点，分别连接，，交点为，则的长度为　 　． 8．如图，已知中，点P从点B出发，沿向终点C运动，当到达点C时停止运动，设，点A到的距离为4，则（图中阴影部分）的面积S与x之间的关系AE式为　 　． 9．某地长途汽车客运公司规定：旅客可免费随身携带一定重量的行李，如果行李超过规定重量，则需要购买行李票．行李票费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图像如图所示，那么旅客最多可免费携带行李　 　千克． 10．2021年5月15日07时18分，“天问一号”火星探测器成功登陆火星表面，开启了中国人自主探测火星之旅．已知华氏温度（）与摄氏温度（）之间的关系满足如表： 摄氏（单位℃） 华氏（单位℉） 若火星上的平均温度大约为，则此温度换算成华氏温度约为　 　． 11．已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线的解析式为 　 　． 三、计算题 12．如图，平面直角坐标系中，直线经过点和点． （1）求直线的表达式； （2）求的面积． 13．某学校要在甲、乙两家印刷厂中选择一家印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收元印刷费，另收元制版费；乙印刷厂提出：每本收元印刷费，不收制版费． （1）分别写出在甲、乙两厂印制《学生手册》的费用（元），（元）与印制数量（本）之间的关系式； （2）问该学校如何选择印刷厂印制《学生手册》比较合算？请通过计算说明理由． 四、解答题 14．甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一”假期，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案：游客进园需购买60 ... ...