1.6.1 认识乘方 素养目标 1.掌握乘方的意义,能指出底数、指数、幂. 2.能够正确进行有理数的乘方运算. 有理数的乘方运算. 【自主预习】 1.在有理数的乘法中,若每个乘数都相同,且为负数,怎样用乘方的式子表示出来 你能举例说明吗 2.在你所举的例子中,乘方形式的式子中的各部分的名称是什么 3.你能计算出所举例子的结果吗 1.对于n4叙述正确的是 ( ) A.4个n相乘 B.4个n相加 C.n个4相乘 D.n个4相加 2.若一个算式中,-3是底数,4是指数,则这个算式是 ( ) A.-34 B.(-3)4 C.-43 D.(-4)3 3.(-7)×7×7×7×7×7可以表示为 ( ) A.(-7)6 B.-76 C.(-7)×6 D.(-6)×7 【合作探究】 知识点一：乘方的概念 阅读课本本课时“例1”之前的内容,回答下列问题. 1.在(-2)6中,指数为 ,底数为 ,意义是 . 2.根据乘方的概念,(-8)×8×8×8×8×8可以表示为 . 3.下列对于-34,叙述正确的是 ( ) A.读作-3的4次幂 B.底数是-3,指数是4 C.表示4个3相乘的积的相反数 D.表示4个-3相乘的积 一般地,a是有理数,n是正整数,则简记为an,即规定an=,其中an读作“a的n次 ”或“a的n次 ”. 求n个相同因数 的运算,叫作乘方.在an中,a叫作 ,n叫作 . 特别地,a2通常读作“a的平方”,a3通常读作“a的立方”. 1.下列说法正确的是 ( ) A.-28的底数是-2 B.25表示5个2相加 C.(-3)3与-33意义相同 D.(-5)5表示5个(-5)相乘 2.下列对于式子(-3)2的说法,错误的是 ( ) A.指数是2 B.底数是-3 C.幂为-9 D.表示2个-3相乘 3.在式子中,底数是 ,指数是 . 知识点二：乘方的计算 课本本课时“例1”至“练习”之前的内容,回答下列问题. 计算:(1)(-3)4;(2)-34;(3); (4);(5)-. 正数的任何次幂都是 数;负数的奇数次幂是 数,负数的偶数次幂是 数;0的任何正整数次幂都是 . 1.计算(-2)3的结果为 ( ) A.4 B.-4 C.8 D.-8 2.计算-|-32|的结果是 ( ) A.-3 B.3 C.9 D.-9 3.下列算式中,运算结果为负数的是 ( ) A.-(-4) B.-42 C.(-4)2 D.|-4| 4.计算:(-1)27= . 题型：乘方的实际应用 例 已知一根2米长的小棒,第1次截去一半,第2次截去剩下部分的一半,如此截下去,求第8次截去一半后剩下的小棒长度. 变式训练 (真实生活情境)你喜欢吃拉面吗 拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,如图所示.这样捏合到第 次后可拉出1 024根细面条. 参考答案 【自主预习】 预学思考 1.解:(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=(-2)5.(答案不唯一) 2.解:在(-2)5中,-2是底数,5是指数,(-2)5表示的是-2的5次方或5次幂. 3.解:(-2)5表示5个-2相乘,因此,(-2)5=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-(2×2×2×2×2)=-32. 自学检测 1.A 2.B 3.B 【合作探究】 知识生成 知识点一 1.6 -2 6个-2相乘 2.-86 3.C 归纳总结 方 幂 积 底数 指数 对点训练 1.D 2.C 3.- 4 知识点二 解:(1)(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81. (2)-34=-(3×3×3×3)=-81. (3)=×=. (4)=×=. (5)-=-××=-. 归纳总结 正 负 正 0 对点训练 1.D 2.D 3.B 4.-1 题型精讲 例 解:根据题意得第1次截去后剩下的小棒长1米,第2次截去后剩下的小棒长米, 第3次截去后剩下的小棒长米,第4次截去后剩下的小棒长米, 以此规律第n次截去后剩下的小棒长米, 所以第8次截去后剩下的小棒长=(米). 变式训练 10 ... ...
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