1.6.2 科学记数法 素养目标 1.知道科学记数法的意义,会用科学记数法表示绝对值比10大的数. 2.经历用科学记数法表示大数的过程,体会科学记数法表示大数的优越性. 会用科学记数法表示绝对值比10大的数. 【自主预习】 370 000这个数用科学记数法表示为 ( ) A.37×104 B.3.7×105 C.0.37×106 D.3.7×106 2025年2月12日,中国载人航天工程办公室宣布,载人月球探测任务的登月服命名为“望宇”.已知月球距离地球约384 400 km,数据384 400用科学记数法表示为 ( ) A.3.844×105 B.3 844×103 C.3.844×103 D.0.384 4×106 【合作探究】 知识点一：用科学记数法表示较大的数 阅读课本本课时“例3”及之前的内容,回答下列问题. 用科学记数法表示下列各小题中的大数: (1)光在真空中的速度约为300 000 000米/秒; (2)银河系中的恒星约有160 000 000 000个; (3)我国建造的长江三峡水电站,总装机容量达22 500 000千瓦. 1.把一个大于10的数记作a×10n的形式(其中a大于或等于 ,且a小于 ,n是 ),这种记数法就是科学记数法. 类似地,把一个小于-10的数也可表示成a×10n的形式,其中a大于 ,且a小于或等于 ,n是 . 2.10的整数次幂对应的原数的整数位数比指数大1. 1.我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21 500 000米.数据21 500 000用科学记数法表示为 ( ) A.2.15×107 B.0.215×109 C.2.15×108 D.21.5×107 2.数据“-675 000”用科学记数法表示为 . 知识点二：有单位转化的科学记数法 阅读课本本课时“例4”的内容,回答下列问题. 地球的半径大约是6 370千米,用科学记数法表示为 米. 将一个大数写成科学记数法时,要注意其单位,单位不一致的,要先将单位统一. 1.据统计,2024年我国新能源汽车产量超过988万辆.数据988万用科学记数法表示为 ( ) A.0.988×107 B.9.88×106 C.9.88×107 D.98.8×106 2.(数学文化)为纪念我国著名数学家苏步青所做的卓越贡献,国际上将一颗离地球2.18亿千米远的行星命名为“苏步青星”,将2.18亿用科学记数法表示为2.18×10n,则n的值为 ( ) A.8 B.6 C.4 D.2 知识点三：还原科学记数法表示的数 阅读课本本课时“议一议”的内容,回答下列问题. 已知a=1.26×105,则a表示的原数是 ( ) A.1 260 B.12 600 C.126 000 D.1 260 000 在最近的人口普查中,某市常住人口数约为1.33×106,则数据1.33×106表示的原数是 ( ) A.13 300 B.133 000 C.1 330 000 D.13 300 000 题型：科学记数法的应用(需计算) 例 (跨学科情境)光在真空中的传播速度约是3×108 m/s,光在真空中传播一年的距离称为1光年. (1)用科学记数法表示1光年约是多少千米 (一年以3×107 s计算) (2)银河系的直径约为10万光年,用科学记数法表示约是多少千米 (3)如果一架飞机的飞行速度为1 000 km/h,那么光的速度约是这架飞机速度的多少倍 (1 m/s=3.6 km/h) 变式训练 某卫星绕地球的运动速度(第一宇宙速度)每秒为7.9×103米,一天大约是8.6×104秒,求该卫星绕地球运行一天后所经过的路程(用科学记数法表示). 参考答案 【自主预习】 预学思考 B 自学检测 A 【合作探究】 知识生成 知识点一 解:(1)300 000 000=3×108. (2)160 000 000 000=1.6×1011. (3)22 500 000=2.25×107. 归纳总结 1 10 正整数 -10 -1 正整数 对点训练 1.A 2.-6.75×105 知识点二 6.37×106 对点训练 1.B 2.A 知识点三 C 对点训练 C 题型精讲 例 解:(1)3×108×3×107=9×1015(米), 9×1015米=9×1012千米. 答:1光年约是9×1012千米. (2)10万=100 000, 100 000×9×1012=9×1017(千米). 答:银河系的直径约为10万光年,约是9 ... ...
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