2.6 有理数的乘方 课件(共17张PPT）2025-2026学年数学苏科版（2024）七年级上册

(课件网) 第2章 有理数 2.6 有理数的乘方 1.理解有理数的乘方的意义，掌握乘方、幂、指数、底数等概念. 2.能进行有理数的乘方运算. 我们已经学过正方形的面积公式，下图是我们常见的二阶魔方，若它的边长为2，它的面积和体积如何表示？ 边长为a的正方形的面积是 a·a， 则它的面积可表示为2×2，可记作22； 体积可表示为2×2×2，可记作23. 交流讨论：某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．请问3小时后1个细胞可以分裂成多少个细胞？ 0.5h 2 1h 2×2 1.5h 2×2×2 2h 2×2×2×2 2.5h 2×2×2×2×2 3h 2×2×2×2×2×2 (1)2 (2)2×2 (3)2×2×2 (5)2×2×2×2×2 (4)2×2×2×2 (6)2×2×2×2×2×2 观察上述算式有什么共同特点？ 相同因数的乘积 (1)2 (2)2×2 (3)2×2×2 (5)2×2×2×2×2 (4)2×2×2×2 (6)2×2×2×2×2×2 你能类比前两个算式的记法，写出后面三个算式的符号表示吗？ 2的平方（2的二次方） 记作22 2的立方（2的三次方） 记作23 记作24 记作25 记作26 2的4次方 2的5次方 2的6次方 那么 记作什么？ a·a·a· ·a n个 … an 归纳总结 求n个相同因数的积的运算叫做乘方. 指数 底数 an 幂 （读作a的n次幂或a的n次方） 单独一个数可以看做这个数本身的一次方，如2就是21，通常指数为1时省略不写. 填一填： (1)(－9)4的底数是_____，指数是_____，(－9)4表示4个_____相乘，读作_____的4次方，也读作－9的_____. (2) 表示 __ 个相乘，读作的 __ 次方，也读作的 次幂，其中叫做 ，6叫做 . －9 4 －9 －9 4次幂 6 6 6 底数 指数 注意：当底数是负数或分数时，底数一定要加上括号. 讨论：(-2)3和-23的含义相同吗 为什么 不相同，(-2)3的底数是-2，指数是3，表示3个-2相乘； 而-23的底数是2，指数是3，表示的是3个2相乘的相反数. 例1:计算:（1）(-3)4 （2）(-5)3 解：(1)原式=(-3)×(-3)×(-3)×(-3) =81 (2)原式=(-5)×(-5)×(-5) =-125 (3)-(-3)4 (3)原式=-[(-3)×(-3)×(-3)×(-3)] =-（+81） =-81 注意这些式子的运算顺序 计算，填表，观察其符号特点： 2 4 8 16 32 64 -2 4 -8 16 -32 64 归纳总结 幂的符号法则 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数. 注意：0的任何次幂都是0. 例2:判断下列各式结果的符号. (1) -27 (2) (-3)30 (3) 623 (4) -(-8)11 (5) (-7)67 解：式(1)的结果是负号；式(2)的结果是正号； 式(3)的结果是正号；式(4)的结果是正号； 式(5)的结果是负号. 1.填表： 底数 -2 10 指数 4 5 4 幂 (-4)3 0.34 2.关于的说法正确的是（ ） A.-3是底数，4是幂 B.-3是指数，4是底数 C.3是底数，4是指数，81是幂 D.-3是底数，4是指数， 是幂 D 3.下列各组数中，互为相反数的是( ) A.-23与(-2)3 B.｜-22｜与-(-22) C.-34与(-3)4 D.102与210 4. 下列各数：-（-2），，负数的个数为＿＿＿. C 2 1.有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果an叫做幂． a叫做底数，n叫做指数． 2.幂的符号法则： 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数． 0的任何正整数次幂都为0． ... ...