11.2整式的乘法 同步练习（含答案） 2025-2026学年数学华东师大版（2024）八年级上册

2.单项式与多项式相乘 单项式与多项式相乘 1.计算-2x(x2-y)正确的是 (　　) A.-2x3-y B.-2x3-2xy C.2x3-2xy D.-2x3+2xy 2.李老师做了个长方形教具,其中一边长为a+2b,相邻边长为b,则该长方形的面积为 (　　) A.a+3b B.2a+6b C.ab+2b D.ab+2b2 3.(2024兰州中考)计算:2a(a-1)-2a2= (　　) A.a B.-a C.2a D.-2a 4.若对于不等于0的任意实数x,都有2x(xa+3)=2x4+3bx,则ab等于 (　　) A.6 B.8 C.9 D.16 5.计算(-x3)2-x4(2x2-x+1)=　　　　. 6.下图是一个零件的示意图,则这个零件的体积为　　　　.(用含x的代数式表示) 7.计算: (1)3x2y·(-x3y2-1)·5xy2; (2)(-3a3)2·a3+(-4a2+a)·a7-(5a3)3; (3)-2a2(2ab+b2)-5ab(a2-ab); (4)(-2x)2·x2-x+1). 1.(2024辽宁中考)下列计算正确的是 (　　) A.a2+a3=2a5 B.a2·a3=a6 C.(a2)3=a5 D.a(a+1)=a2+a 2.数学课上,老师讲了单项式乘以多项式,放学回到家,李刚拿出课堂笔记复习,发现一道题: -4xy(3y-2x-3)=-12xy2□+12xy,□的地方被墨水弄污了,你认为□内应填写 (　　) A.+8x2y B.-8x2y C.+8xy D.-8xy2 3.一个长方体的长、宽、高分别是2a,a2,3a+1,这个长方体的体积是 (　　) A.6a2+2 B.6a3+2a C.6a4+2a2 D.6a4+2a3 4.若a2-2a-2=3,则3a(a-2)的值为 (　　) A.3 B.5 C.9 D.15 5.若计算(x2+ax+5)·(-2x)-6x2的结果中不含有x2项,则a的值为 (　　) A.-3 B.- C.0 D.3 6.(2025内江期中)若a2+3a=2,则代数式5a(a+3)-2的值是　　　　. 7.化简: (1)2(2x2-xy)+x(x-y); (2)ab(2ab2-a2b)-(2ab)2b+a3b2. 8.(2025义乌月考)已知A=3x2y-2(x2y+xy2),B=xy(x+2y). (1)化简代数式A; (2)当x=1,y=-2时,求代数式A+B的值. 9.如图是用总长为8 m的篱笆(图中所有线段)围成的区域,此区域是由面积均相等的三块长方形①②③拼成的,若FC=EB=x m. (1)用含x的代数式表示AB、BC的长; (2)用含x的代数式表示长方形ABCD的面积. (要求化简) 10.下面是小康同学进行整式乘法运算的过程,请你认真阅读并完成相应任务: 计算:2x·3x-x(4x-1). 解:原式=6x2-(4x2-x)第一步 =6x2-4x2+x第二步 =2x2+x第三步 =3x3.第四步 任务一: ①以上解题过程中,第一步是依据　　　　　　　　　　　　　　法则进行变形的; ②第　　　　步开始出现错误,这一步出现错误的原因是　. 任务二:请直接写出本题的正确结果. 11.(推理能力)定义:若|A-B|=1,则称A与B是关于1的单位数. (1)3与　　　　是关于1的单位数,x-3与　　　　　　是关于1的单位数;(用含x的式子表示) (2)若A=3x(x+2)-1,B=2(x2+3x-1),判断A与B是不是关于1的单位数,并说明理由. 【详解答案】 基础达标 1.D　2.D　3.D　4.C 5.-x6+x5-x4　6.5x3-10x2 7.解:(1)原式=-5x6y5-15x3y3. (2)原式=9a6·a3-4a9+a8-125a9 =9a9-4a9+a8-125a9 =-120a9+a8. (3)原式=-4a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2 =-9a3b+3a2b2. (4)原式=4x2(x2-x+1) =4x4-2x3+4x2. 能力提升 1.D　解析:a2与a3不是同类项,不能合并,故选项A计算错误; a2·a3=a5≠a6,故选项B计算错误; (a2)3=a6≠a5,故选项C计算错误; a(a+1)=a2+a,故选项D计算正确. 故选D. 2.A　解析:-4xy(3y-2x-3)=-4xy·3y+4xy·2x+4xy×3=-12xy2+8x2y+12xy. ∴□内应填写+8x2y.故选A. 3.D　解析:∵长方体的体积=长×宽×高, ∴长方体的体积=2a×a2×(3a+1) =2a3×(3a+1) =6a4+2a3. 故选D. 4.D　解析:∵a2-2a-2=3, ∴a2-2a=5, ∴3a(a-2) =3a2-6a =3(a2-2a) =3×5 =15. 故选D. 5.A　解析:原式=-2x3-2ax2-10x-6x2=-2x3+(-2a-6)x2-10x, ∵结果中不含有x2项, ∴-2a-6=0. ∴a=-3. 故选A. 6.8　解析:∵a2+3a=2, ∴5a(a+3)-2 =5(a2+3a)-2 =5×2-2 =10-2 =8. 7.解:(1)2(2x2-xy)+x(x-y) =4x2-2xy+x2-xy =5x2-3xy. (2)ab(2ab2-a2b)-(2ab)2b+a3b2 =2a2b3-a3b2-4a2b3+a3b2 =-2a2b3. 8.解:(1)A=3x2y-2(x2y+xy2) =3x2y- ... ...