11.4整式的除法 同步练习（含答案）2025-2026学年数学华东师大版（2024）八年级上册

11.4　整式的除法 1.单项式除以单项式 单项式除以单项式 1.计算4a·3a2b÷2ab的结果是 (　　) A.6a B.6ab C.6a2 D.6a2b2 2.下列三个算式:①4x2y4÷xy=xy3;②16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c;③9x8y2÷3x3y=3x5y.其中正确的有 (　　) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3.计算:8x3y÷(2x)2=　　　　. 4.一个长方形的面积为6a3b,若这个长方形的宽为2ab,则长为　　　　. 5.计算: (1)-16x3y2z÷8xy; (2)6x3÷(-x)2; (3)-4(a+b)4÷(a+b)3. 1.(教材变式)已知6x4y3÷★=2xy2,则“★”所表示的式子是 (　　) A.12x5y5 B.3x3y C.3x3y2 D.4x3y 2.若a5b2÷ambn=2a,则m、n的值分别为 (　　) A.4,2 B.4,0 C.5,2 D.5,0 3.已知M÷N=,下面推断错误的选项是 (　　) A.M=N B.(M÷5)÷(N÷8)=1 C.8M=5N D.(M×3)+(N÷3)= 4.一个三角形的面积为4a3b4,底边的长为2ab2,则这个三角形底边上的高为　　　　. 5.已知A=(a+2b)(a-b)-a5÷a3-(2b)2. (1)先化简A,再求当a=1,b=-3时,A的值; (2)若a=6b,求A的值. 6.(推理能力)观察下列单项式:x,-2x2,4x3,-8x4,16x5,… (1)计算一下这里任一个单项式与前面相邻的单项式的商是多少,据此规律请你写出第n个单项式; (2)根据你发现的规律写出第10个单项式. 【详解答案】 基础达标 1.C　2.B　3.2xy　4.3a2 5.解:(1)原式=[(-16)÷8]·(x3÷x)·(y2÷y)·z=-2x2yz. (2)原式=6x3÷x2=6x. (3)原式=·[] =-16(a+b) =-16a-16b. 能力提升 1.B　解析:由题意,得6x4y3÷2xy2=3x3y.故选B. 2.A　解析:由题意,得a5b2÷2a=a4b2,∴m=4,n=2.故选A. 3.D　解析:A.∵M÷N=,∴M=N.∴此选项的推断是正确的.故此选项不符合题意;B.∵M÷N=,设M=5x,则N=8x(x≠0),∴(M÷5)÷(N÷8)=(5x÷5)÷(8x÷8)=x÷x=1.∴此选项的推断是正确的.故此选项不符合题意;C.∵M÷N=,∴8M=5N.∴此选项的推断是正确的.故此选项不符合题意;D.∵M÷N=,则M=N, ∴(M×3)+(N÷3)=N=N+N=N.∴此选项的推断是错误的.故此选项符合题意. 故选D. 4.4a2b2　解析:根据题意,得这个三角形底边上的高为4a3b4×2÷2ab2=8a3b4÷2ab2=4a2b2. 5.解:(1)A=a2-ab+2ab-2b2-a2-4b2 =a2-a2+2ab-ab-2b2-4b2 =ab-6b2. 当 a=1,b=-3 时, A=1×(-3)-6×(-3)2 =-3-6×9 =-3-54 =-57. (2)当 a=6b 时, A=6b·b-6b2 =6b2-6b2 =0. 6.解:(1)任一个单项式与前面相邻的单项式的商是-2x,第n个单项式是(-2·xn. (2)第n个单项式为(-2·xn,则第10个单项式为-512x10.2.多项式除以单项式 多项式除以单项式 1.(2025台州临海期末)计算(2a3-6a2)÷a的结果为 (　　) A.2a3-6a2 B.2a2-6a C.2a2-6 D.2a-6 2.计算:(12x3-8x2+4x)÷(-4x)= (　　) A.-3x2+2x B.-3x2-2x C.-3x2+2x-1 D.3x2-2x+1 3.下列计算正确的是 (　　) A.(6xy+5x)÷x=6y+5 B.(15x2y-10xy2)÷5xy=3x-2y2 C.(5x3-2x2+x)÷x=5x2-2x D.(12x3y-8x3)÷(4x)2=3xy-2 4.长方形的面积是12a2-6ab,若一边长为2a,则相邻边长为 (　　) A.6a-3b B.6a+3b C.3a-6b D.3a+6b 5.计算:(6a4-2a3)÷a3=　　　　. 6.计算:(2a3x2-a2x3+3ax2)÷ax2=　　　　　　　　. 7.若一个多项式M与单项式2x2的积是10x4-8x5,则这个多项式M是　　　　. 8.[3(a-b)4-2(b-a)3]÷(a-b)3=　　　　. 9.计算: (1)(27a3-15a2+3a)÷3a; (2)(25x4y3z-15x3y3+5x2y2)÷5x2y2; (3)(-a2b)3+(2a7b4+ab)÷ab; (4)(12a4-8a3+4a2)÷(2a)2. 1.(2025晋城陵川县期中)计算(4a4-6a6)÷(-2a2)的结果是 (　　) A.2a2-3a4 B.-2a2+3a3 C.-2a2+3a4 D.-2a2+4a4 2.某智能芯片研发公司需要对一种新型芯片的电路布线设计进行优化.已知芯片电路的一种原始布线规律可以表示为-4x3+2x.现在需要将其按照一定的规则进行重新布局,相当于将其除以2x,则新的电路布线规律可以表示为 (　　) A.-8x4+4x2 B.-4x3 C.-2x D.-2x2+1 3.已知(xn+a+xn+b)÷xn+1=x2+x3,其中n是 ... ...