12.1 命题、定义、定理与证明 1.命题 命题 1.下列语言叙述是命题的是 ( ) A.画两条相等的线 B.等于同一个角的两个角相等吗 C.延长线段AO到C,使OC=OA D.两直线平行,内错角相等 2.下列四个选项中不是命题的是 ( ) A.对顶角相等 B.过直线外一点作已知直线的平行线 C.三角形任意两边之和大于第三边 D.如果a=b,a=c,那么b=c 命题的结构 3.命题“两条直线相交,只有一个交点”的条件是 ( ) A.两条直线 B.相交 C.只有一个交点 D.两条直线相交 4.把命题“互补的两个角不可能都是锐角”改写成“如果……,那么……”的形式: . 命题的真假 5.假命题是指 ( ) A.题设成立,结论成立 B.题设不成立而结论成立 C.题设成立而结论不成立 D.题设不成立,结论不成立 6.下列命题中是假命题的是 ( ) A.两个锐角的和是钝角 B.同位角相等,两直线平行 C.如果ab=0,那么a=0或b=0 D.两点之间线段最短 7.(2025成都青羊区期末)下列命题中,为真命题的是 ( ) A.相等的角是对顶角 B.同旁内角互补 C.负数的立方根是负数 D.0没有平方根 8.命题:“如果a>b,那么a-b>0”是 命题.(填“真”或“假”) 举反例 9.能说明命题“对于任意实数a,都有|a|>0”是假命题的反例是 ( ) A.a=-2 B.a=1 C.a=0 D.a= 10.能说明命题“如果a>b,那么a2>b2”是假命题的一个反例可以是 ( ) A.a=1,b=-2 B.a=2,b=-1 C.a=-2,b=1 D.a=-1,b=2 1.下列句子中不是命题的是 ( ) A.两直线平行,同位角相等 B.若|a|=|b|,则a2=b2 C.直线AB垂直于CD吗 D.同角的补角相等 2.(易错题)下列命题中,假命题是 ( ) A.-4的平方根是±2 B.-1的立方根是-1 C.平方根等于其本身的数只有0 D.是的平方根 3.下列四个命题中,真命题有 ( ) ①两条直线被第三条直线所截,内错角相等; ②如果∠1和∠2是对顶角,那么∠1=∠2; ③三角形的一个外角大于任何一个内角; ④如果x-y>0,那么x>y. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.能说明“锐角α,锐角β的和是锐角”是假命题的例证图是 ( ) 5.把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果……,那么……”的形式是 ,这个命题是 (填“真”或“假”)命题. 6.(2025百色田阳区期中)给出下列4个命题:①垂线段最短;②两条直线被第三条直线所截,同位角相等;③互补的角是邻补角;④同旁内角相等,两直线平行.其中是真命题的是 .(填序号) 7.下列命题是假命题的有 .(填序号) ①如果a2=b2,那么a=b; ②一个角的余角大于这个角; ③如果a、b是有理数,那么|a+b|=|a|+|b|; ④平移后的图形与原来的图形的对应角相等. 8.如图,给出下列论断:①AB∥CD;②AD∥BC;③∠A+∠B=180°;④∠B+∠C=180°.其中一个作为条件,一个作为结论,写出一个真命题为 . 9.判断下列语句是不是命题,如果是命题,指出是真命题还是假命题;如果是假命题,请举出一个 反例. (1)两直线相交有几个交点 (2)同角或等角的补角相等; (3)如果a+b=0,那么a=0,b=0. 10.(几何直观)阅读下面材料: 判断一个命题是假命题,只要举出一个例子(反例),它符合命题的条件,但不满足结论就可以了. 例如要判断命题“相等的角是对顶角”是假命题,可以举出如下反例: 如图,OC是∠AOB的平分线,∠1=∠2,但它们不是对顶角. 请你举出一个反例说明命题“如果两个角的两边分别平行,那么这两个角相等”是假命题.(要求:画出相应的图形,并用文字语言或符号语言表述所举反例) 【详解答案】 基础达标 1.D 2.B 3.D 4.如果两个角互补,那么这两个角不可能都是锐角 5.C 6.A 7.C 8.真 9.C 10.A 能力提升 1.C 解析:两直线平行,同位角相等,是命题,故A不符合题意;若|a|=|b|,则a2=b2,是命题,故B不符合题意;直线AB垂直于CD吗 不是命题,故C符合题意;同角的补角相等,是命题,故D不符合题意.故选C. 2.A 解析:A.-4没有平 ... ...
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