第11章 整式的乘除 滚动练习（含答案） 2025-2026学年数学华东师大版（2024）八年级上册

第11章　整式的乘除 滚动练习 (满分:100分　时间:45分钟) 一、选择题(每小题4分,共24分) 1.下列计算正确的是 (　　) A.(3x)2=3x2 B.3x+3y=6xy C.(x+y)2=x2+y2 D.(x+2)(x-2)=x2-4 2.下列整式乘法中,能用平方差公式简便计算的是 (　　) A.(2a+b)(a-2b) B.(a+2b)(2b-a) C.(-a+b)(b-a) D.(-a-b)(a+b) 3.设xm-1yn+2·x5my2=x5y3,则nm的值为 (　　) A.1 B.-1 C.3 D.-3 4.已知长方形的面积为4a2-6ab+2a,一边长为2a,则相邻边长为 (　　) A.2a-3b B.2a-3b+1 C.4a2-6ab D.2a2-3b+2 5.若(a+3)(a+2b)=a2-2a-15,则b等于 (　　) A.5 B.- C.2 D.-2 6.(教材变式)我们可以利用图形中的面积关系来解释很多代数恒等式.给出以下4组图形及相应的代数恒等式: ①(a+b)2=a2+2ab+b2 ②(a-b)2=a2-2ab+b2 ③(a+b)(a-b)=a2-b2 ④(a-b)2=(a+b)2-4ab 其中,图形的面积关系能正确解释相应的代数恒等式的有 (　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(每小题4分,共16分) 7.计算:6a7b6÷3a3b2=　　　　. 8.若a+b=1,ab=-3,则(a+1)(b+1)的值为　　　　. 9.已知y2-my+1是完全平方式,则m的值是　　　　. 10.(2024乐山中考)已知a-b=3,ab=10,则a2+b2=　　　　. 三、解答题(共60分) 11.(12分)计算: (1)(x-1)(x+2)-3(x-1); (2)(a4b5+a3b4-a2b4)÷(-ab)2; (3)(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y). 12.(8分)用简便方法计算: (1)91×89;　　　 (2)852-130×85+652. 13.(6分)先化简,再求值: [2(x-y)]2-(12x3y2-9x2y3)÷3xy2,其中x=-2,y=-. 14.(8分)(2025上海闵行区期中)在一次测试中,甲、乙两同学计算同一道整式乘法:(2x+a)·(3x+b),甲由于抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为6x2+11x-10;乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数,得到的结果为2x2-9x+10. (1)试求出式子中a、b的值; (2)请你计算出这道整式乘法的正确结果. 15.(12分)已知A=2x,B是多项式,计算B+A时,某同学把B+A误写成B÷A,结果得x2+x.试计算: (1)B+A; (2)A2-B. 16.(14分)借助图形直观,感受数与形之间的关系,我们常常可以发现一些重要结论. 【初步应用】(1)如图1,大正方形的面积可以看作是边长为(a+b)的正方形面积,还可以看作是两个正方形的面积与两个长方形的面积的和,即S1,S2,S3,S4的和,从而得到乘法公式:(a+b)2=a2+2ab+b2.仿照图1,构造图形并计算(a+b+c)2. 【经验总结】完全平方公式可以从“数”和“形”两个角度进行探究,并可以通过公式的变形或图形的转化解决很多数学问题. (2)如图2,点C是线段AB上的一点,以AC、BC为边向两边作正方形,连结BD,若AB=5,两正方形的面积和S1+S2=13,求△BCD的面积. 【应用迁移】(3)已知x、y、z满足x+y+z=8,xyz=12,x2+y2+z2=26,求x2y2+y2z2+x2z2的值. 【详解答案】 1.D　解析:A.∵(3x)2=9x2,∴此选项的计算错误.故此选项不符合题意; B.∵3x、3y不是同类项,不能合并,∴此选项的计算错误.故此选项不符合题意;C.∵(x+y)2=x2+2xy+y2,∴此选项的计算错误.故此选项不符合题意;D.∵(x+2)(x-2)=x2-4,∴此选项的计算正确.故此选项符合题意.故选D. 2.B　解析:A.(2a+b)(a-2b),只能利用多项式乘多项式的计算方法进行计算,不能利用平方差公式,因此选项A不符合题意;B.(a+2b)(2b-a)=(2b+a)(2b-a)=4b2-a2,能利用平方差公式,故选项B符合题意;C.(-a+b)(b-a)=(b-a)(b-a) =b2-2ab+a2,能利用完全平方公式,不能利用平方差公式,因此选项C不符合题意;D.(-a-b)(a+b)=-(a+b)·(a+b)=-a2-2ab-b2,能利用完全平方公式,不能利用平方差公式,因此选项D不符合题意. 故选B. 3.B　解析:根据单项式乘以单项式的运算法则,可得: xm-1yn+2·x5my2=xm-1+5myn+2+2=x6m-1yn+4, ∵xm-1yn+2·x5my2=x5y3, ∴6m-1=5,n+4=3. 解得m=1,n=-1, ∴nm=(-1)1=-1. 故选B. 4.B　解析:∵长方形的面积为4a2-6ab+2a,一边长为2a, ∴相邻边长为(4a2-6ab+ ... ...