第11章　 整式的乘除 评估测试卷 （含答案）2025-2026学年数学华东师大版（2024）八年级上册

第11章　整式的乘除 评估测试卷 (满分:150分　时间:120分钟) 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项. 1.计算(2m2)3的结果为 (　　) A.8m6 B.6m2 C.2m2 D.4m2 2.(2024徐州中考)下列运算正确的是 (　　) A.x3+x3=x6 B.x3·x9=x27 C.(x2)3=x5 D.x3÷x=x2 3.计算6x3÷3x2的结果是 (　　) A.x B.2x C.2x5 D.2x6 4.在进行多项式的乘法运算时,下列式子不能用平方差公式运算的是 (　　) A.(a+2b)(a-2b) B.(a+2b)(-a-2b) C.(2a+b)(-2a+b) D.(2a-b)(-2a-b) 5.下列等式从左到右变形,是因式分解的是 (　　) A.2a-1=a(2-) B.x2-2x+1=(x-1)2 C.(a-b)(a+b)=a2-b2 D.x2+x+1=x(x+1)+1 6.(-×(-)2 026的计算结果是 (　　) A. B.- C. D.- 7.若用简便方法计算1 9992,应当用下列哪个式子 (　　) A.(2 000-1)2 B.(2 000-1)(2 000+1) C.(1 999+1)(1 999-1) D.(1 999+1)2 8.下列各式从左到右的变形,正确的是 (　　) A.(x+y)2=-(x+y)2 B.(x-y)2=(-x-y)2 C.(x-y)2=(y-x)2 D.-(x-y)2=(y-x)2 9.如图,长方形的长和宽分别是x、y,它的周长为14,面积为10,则x2y+xy2的值为 (　　) A.140 B.70 C.14 D.10 10.如图,现有三种不同尺寸的卡片,分别是正方形卡片A、正方形卡片B和长方形卡片C.若要拼成一个长为a+2b、宽为2a+b的大长方形,则需要卡片C的张数为 (　　) A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分. 11.多项式8a3b2+6ab3c的公因式是　　　　　　. 12.计算:3a2·(-7ab)=　　　　. 13.(2024常州中考)分解因式:x2-4xy+4y2=　　　　. 14.已知a2-b2=12,且a-b=-2,则a+b=　　　　. 15.若x2+x-2=0,则x3+2x2-x+2 025的值是　　　　. 16.若x2+y2=10,xy=3,则代数式x-y的值为　　　　. 三、解答题:本大题共6小题,共46分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(6分)计算: (1)(a3x4-0.9ax3)÷ax3; (2)x(x-2y)+(x+y)2. 18.(6分)分解因式:(x+1)(x+2)+. 19.(6分)用简便方法计算: (1)51×49; (2)1052. 20.(8分)先化简,再求值:[(-y)·(-4y)+(x-2y)2-(3y)2]·2y,其中x=-3,y=. 21.(10分)已知A=x,B是多项式,在计算B+A时,小明把B+A看成B÷A,计算结果是x+1,求B+A 的值. 22.(10分)已知(x2+mx-3)(2x+n)的计算结果中不含x的一次项,常数项是-6. (1)求m、n的值; (2)求(m+n)(m2-mn+n2)的值. 四、解答题:本大题共5小题,共50分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 23.(8分)某高分子聚合材料的性能优于铝合金材料,密度为9×102 kg/m3.又知铝合金的密度约为2.7×103 kg/m3,求铝合金的密度是这种材料密度的多少倍. 24.(10分)(2025吉林期末)如图,在长为(4a-1)m、宽为(3b+2)m的长方形铁片上,挖去一个长为(3a-2)m、宽为2b m的小长方形铁片. (1)计算剩余部分(即阴影部分)的面积; (2)当a=4,b=3时,求图中阴影部分的面积. 25.(10分)综合与实践:特值法是解决数学问题的一种常用方法,即通过取题中某个未知量为特殊值,从而通过简单的运算,得出最终答案的一种方法.综合实践课上田老师展示了如下例题: 例:已知多项式2x3-2x2+m有一个因式是x+1,求m的值. 解:由题意,设2x3-2x2+m=A·(x+1)(A为整式), 由于上式为恒等式,为了方便计算,取x=-1, 则2×(-1)3-2×(-1)2+m=0,解得m=■. 数学思考:(1)“■”处m的值为　　　　; 方法应用:(2)已知多项式2x3-x2-x+b有一个因式是2x-1,求b的值; 深入探究:(3)若多项式x4+ax3+bx-3有因式(x-1)和(x+2),求a、b的值. 26.(10分)我们学习过多项式乘以多项式,根据法则可知(x+3)(x+5)=x2+8x+15,那么再根据除法是乘法的逆运算可得(x2+8x+15)÷(x+3)=x+5,这就是多项式除以多项式.两个多项式相除,可以先把这两个多项式都按照同一字母降幂排列,然后再仿照两个多位数相除的计算方法,用竖式进行计算.例如(x2+8x+1 ... ...