2.1 第1课时 分式的基本概念 素养目标 1.理解类比分数的概念明确分式的定义,能根据实际问题列出分式. 2.根据除法的性质,能判定分式有意义的条件. 3.能通过对字母的取值,求分式的值. 重点 分式的定义. 【自主预习】 1.请你写出两个分式. 2.分式的分母有什么特点 3.分式满足什么条件才有意义 分式满足什么条件时,值等于0 1.下列各式中不属于分式的是 ( ) A. B. C. D. 2.要使分式有意义,x应满足的条件是 ( ) A.x>3 B.x=3 C.x<3 D.x≠3 3.若分式的值为0,则x的值为 . 【合作探究】 知识点一：分式的概念 阅读课本本课时“例1”之前的内容,回答下列问题. 1.思考:(1)整数5除以非零整数3,所得的商称为 ; (2)整式a+b除以非零整式x+y,所得的商 叫作 . 2.讨论:(1)是不是分式 为什么 (2)是不是分式 为什么 设f和g都是 ,其中g不为零多项式,我们把f除以g的结果记作,称是 ,其中f称为分子,g称为分母. 1.在代数式,-,,,m-n,-,中,分式有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 知识点二：分式有意义的条件 阅读课本本课时“例1”的内容,回答下列问题. 1.思考:(1)1÷0有意义吗 (2)分式中,x-2与2x-3能等于0吗 2.类比:由于0÷(任何不为零的数)=0,要令分式=0,则 =0. (1)分式有意义的条件是分式的 不为0,“知识点一”中分式的定义中也说到分式是一个整式除以一个不为 的整式;(2)分式等于0,则分子为 ,分母 . 3.讨论:我们知道是分式,它与1有何不同 2.下列分式一定有意义的是 ( ) A. B. C. D. 知识点三：分式的值 阅读课本本课时“例2”的内容,回答下列问题. 当x=-1时,求分式的值. 3.当x=-2时,分式的值是 ( ) A.3 B.-3 C.2 D.-2 根据实际问题列分式 例 某人种植了x公顷棉花,总产量为y千克,小麦的种植面积比棉花的种植面积少m公顷,小麦的总产量比棉花总产量的3倍多n千克,写出表示棉花和小麦的单位面积产量(单位:千克/公顷)的式子. 变式训练 一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行驶v1千米,t小时到达,如果每小时行驶v2千米,那么需要 小时到达. 参考答案 【自主预习】 预学思考 1.如:,是分式. 2.分式的分母含有字母. 3.分式的分母不为0时,分式才有意义;分式的分母不为0且分子等于0时,分式的值等于0. 自学检测 1.B 2.D 3.2 【合作探究】 知识生成 知识点一 1.(1)分数 (2) 分式 2.(1)不是,分母虽然是非零整式,但不含字母. (2)是分式;符合分式的定义. 揭示概念 多项式 分式 对点训练 1.C 知识点二 1.(1)没有意义. (2)x-2可以等于0,2x-3不能等于0. 2.x-2 归纳总结 分母 0 0 不为0 3.a+b不能为零. 对点训练 2.A 知识点三 解: = = =-. 对点训练 3.A 题型精讲 例 解:因为小麦的种植面积比棉花的种植面积少m公顷,小麦的总产量比棉花总产量的3倍多n千克,所以小麦的种植面积为(x-m)公顷,小麦的总产量为(3y+n)千克.因为单位面积产量=, 所以棉花的单位面积产量=(千克/公顷), 小麦的单位面积产量=(千克/公顷). 变式训练 ... ...
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