5.2一元一次方程 方程的解 1.下列方程中,解为x=1的是 ( ) A.x-1=-1 B.-2x= C.x=-2 D.2x-1=1 2.下列说法中,正确的是 ( ) A.x=5是方程x+5=0的解 B.y=5是方程3y+15=0的解 C.z=-1是方程-=4的解 D.x=0.04是方程25x=1的解 一元一次方程的概念 3.下列选项中是一元一次方程的是 ( ) A.2x-3 B.x+y=0 C.4x2+2x+1=0 D.6x=1 4.在下列方程:①3x-y=2,②x2-2x-3=0,③=1,④=1,⑤m-5=m中,一元一次方程的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.若xm-1-5=2是关于x的一元一次方程,则m= . 一元一次方程的解 6.若x=2是一元一次方程mx-6=0的解,则m的值为 ( ) A.4 B.3 C.-3 D.1 7.关于x的一元一次方程的解为x=1,这个方程可以是 .(写出一个答案即可,且不能是x=1) 根据题意列方程 8.已知七年级某班30位学生种树72棵,其中男生每人种3棵树,女生每人种2棵树,设男生有x人,则可列方程为 ( ) A.2x+3(72-x)=30 B.3x+2(72-x)=30 C.2x+3(30-x)=72 D.3x+2(30-x)=72 9.根据题意列方程. (1)x的5倍比x的2倍小12,可列方程为 . (2)甲仓库原有货物23 t,乙仓库原有货物16 t,从甲仓库调多少吨货物到乙仓库,才能使甲仓库的货物与乙仓库的货物相等 设从甲仓库调x t货物到乙仓库,则可列方程为 . (3)已知A,B两地的路程为380 km,甲开车从A地出发驶向B地,经过6 h,还差120 km到达B地.设甲开车的平均速度为x km/h,则可列方程为 . 1.已知(a-3)x|a-2|-5=8是关于x的一元一次方程,则a= ( ) A.3或1 B.1 C.3 D.0 2.(整体思想)若x=-1是方程a-2bx=4的解,则2a+4b的值为 ( ) A.-8 B.-2 C.2 D.8 3.关于x的一元一次方程2xa-2-m=4的解为x=1,则a+m的值为 ( ) A.3 B.2 C.1 D.0 4.(2025唐山丰润区期末)某校开展读书月活动,学校想给表现突出的同学分发书签作为纪念品.下面是阅览室两位同学的部分对话: 设表现突出的同学有x人,则下列方程正确的是 ( ) A.3x+20=4x-25 B.3x-25=4x+20 C.4x-3x=25-20 D.3x-20=4x+25 5.(数学文化)《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”,书中记载:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问:人数、物价各几何 意思是:现有几个人共买一件物品,每人出8钱,多出3钱;每人出7钱,还差4钱.问:人数、物价各是多少 若设物价是x钱,根据题意列一元一次方程,正确的是 ( ) A. B. C. D. 6.请用式子表示下列问题中的数量关系,并判断所列式子中,哪些是一元一次方程. (1)x的2倍与-7的差是1. (2)y的相反数与x的一半的和是3. (3)某班有男生x人,女生y人,他们的人数差是3. (4)小明买苹果和梨,苹果x kg,梨(5-x) kg,苹果的千克数少于梨的千克数. 7.检验下列方程后面括号内所列各数是否为相应方程的解: (1)=x-1. (2)2(y-2)-9(1-y)=3(4y-1).(-10,10) 8.已知x=-1是关于x的方程8x3-4x2+kx+9=0的一个解,求3k2-15k-95的值. 9.(应用意识)小张去水果市场购买苹果和橘子,他看中了A,B两家的苹果和橘子,这两家的苹果和橘子的品质都一样,售价也相同,但每千克苹果要比每千克橘子贵12元,买2 kg苹果与买5 kg橘子的费用相等.设每千克橘子x元. (1)根据题意列出方程. (2)在x=6,x=7,x=8中,哪一个是(1)中所列方程的解 (3)经洽谈,A家的优惠方案是:每购买10 kg苹果,送1 kg橘子;B家的优惠方案是:若购买苹果超过5 kg,则购买橘子打八折,假设小张购买30 kg苹果和a kg橘子(a>5). ①请用含a的式子分别表示出小张在A,B两家购买苹果和橘子所花的费用. ②若在A,B两家购买的优惠相同,则可列方程为 . 【详解答案】 基础达标 1.D 2.D 3.D 4.B 5.2 6.B 7.x+1=2(答案不唯一) 8.D 9.(1)2x-5x=12 (2)23-x=16+x (3)6x+120=380 能力提升 1.B 解析:根据题意,得|a-2|=1.解得a=3或a=1.因为a-3≠0,所以a≠3.综上可知, ... ...
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