中小学教育资源及组卷应用平台 第一章 三角形 利用三角形全等测距离（分层作业） 1.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长.判定△EDC≌△ABC的理由是( ) A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS 2.山脚下有A、B两点，要测出A、B两点间的距离.在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO；连接BO并延长到D，使BO=DO，连接CD.可以证△ABO≌△CDO，得CD=AB，因此，测得CD的长就是AB的长.判定△ABO≌△CDO的理由是( ) A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS 3.如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条件？（ ） A.AO=CO B.BO=DO C.AC=BD D.AO=CO且BO=DO 4.如图所示，已知AC=DB，AO=DO，CD=100 m，则A，B两点间的距离( ) A.大于100 m B.等于100 m C.小于100 m D.无法确定 1.如图，公园里有一条“Z”字型道路ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段道路旁各有一只小石凳E、M、F，M恰为BC的中点，且E，M，F在同一直线上，在BE道路上停放着一排小汽车，从而无法直接测量B，E之间的距离，你能想出解决的方法吗？请说明其中的道理. 答案： 基础巩固： A ，2、D ，3、D ，4、B . 培优提升： 1、解：因为AB∥CD,所以∠B=∠C. 在△BME和△CMF中， ∠B=∠C，BM=CM，∠BME=∠CMF， 所以△BME≌△CMF(ASA)，所以BE=CF. 故只要测量CF即可得B，E之间的距离. 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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