2025年8月第十四届海峡两岸青少年文化交流活动（全国总决赛）七年级数学一试试题(图片版，含答案)

绝密★启用前 第十四届海峡两岸青少年（数学）文化交流活动 (全国总决赛) (2025年8月) 温馨提示： 1、本卷共20题，每题5分，共计100分。 2、答案请写在答题卷上，答在试卷上无效。 3、答题前请将自己的地区、学校、姓名、试场、活动证号写在规定的位置。 4、考试时不能使用计算工具。 5、考试完毕时试卷、答题卷和草稿纸将被收回。 七年级试题（一试） (本试卷满分100分，考试时间90分钟) 1、已知正整数a,b,满足b-2+b-2=0,a-b+a-b=0且a≠b,则ab的值为 2、小天同学在课下研究两个有理数x和y,他发现若计算x+y,x一y,y,x÷y的值，有三个结果 恰好相同，请你帮小天算一算(2x”的值是」 3、在a,b,c,d,e,f,8,h中，每个字母的值恰好是-4,0,2这三个数值中的一个，若 a+b+c+d+e+f+g+h=2,la+l+lc+ldl+lel+f+lg+= 4、我们定义：三角形 =4,则 /x2 5、对于两个整数a和b,定义·种新运算“△”，若a+b为偶数，则a△b=3a-b:若a+b为奇数， 则aAb=a+2b。若对整数m和n,有(4n-2)△[(m-1)△m]=-2,且mA(2n+1)=6,则m的值为 七年级一试试题卷第1页 6、每年的3月14日为国际数学日，是为纪念中国古代数学家祖冲之而设立。为庆祝第六个国际数学 日，某校在2025年3月举办了丰富多彩的数学节活动。为了增加同学们的数学阅读乐趣，决定购买两种图 书：《漫画数学》每本32元，《马小跳玩数学》每本25元。学校总共花费1000元，且两种图书都至少购 买一本。则购买《马小跳玩数学》本。 7、如图，某乡镇的五个家庭依次居住在一条笔直的小道路边的A,B,C,D,E处，且这五个家庭的人 数依次有3人，(m+3)人，(m+1)人，m人，2人。乡村改造期间，该乡镇打算在这条小道上新建一 个便民服务点P,要求所有居民到便民服务点P的距离之和最小（每个家庭所有人都需要计算），若这样 的P点有无数个，则m的值为 A B C D E 8、己知4个互不相等的非零整数a,b,c,d满足d+b2+c+d25=(2×0+2×5)2,其中c>0,d≤1， 则a+b+c+d的最小值是 9、如图，长方形ABCD被分割成5个不同大小的小正方形和一个小长方形CEFG,若小长方形CEFG 的两边二一子，则大长方形的两边侵的值为 D F E B Q C 10、若整数a既使得关于x的分式方程6-心-2= 有整数解，又使得关于x,y的方程组 1-x x-1 ax-y=1 的解为正数，则a=」 0 8x-2y=-1 11、若x八为互不相等的正整数，且y2:3=2250,则x+y+的结果有 种。 12、已知a=的+2025,6=的x+2024,e-奶+20m6,则代数式d+6+c-0-c-ac的值为 七年级一试试题卷第2页